funzionederivabilefunzionederivabilefunzioneƒ che ammette derivata (o derivate parziali, se in più variabili). Se tali derivate sono continue, si dice che la funzione è derivabile con continuità, [...] C1, specificando, se necessario, l’insieme in cui ciò avviene (→ funzione di classe Cn). Occorre distinguere tra derivabilità in un punto (quando la funzioneƒ ammette derivata per lo specifico valore considerato), derivabilità in una regione, che ...
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funzione monotona
funzione monotona locuzione che designa una funzioneƒ: E ⊆ R → R che sia crescente oppure decrescente, quando non interessi specificare in quale dei due casi ci si trovi. È importante [...] , per la quale x1 < x2 implica ƒ(x1) < ƒ(x2). La monotonia stretta è condizione sufficiente per l’esistenza della funzione inversa di ƒ. Se in un intervallo (a, b) una funzioneƒderivabile ha derivata strettamente positiva o negativa, essa è ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzionederivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn) dipende dalle n variabili ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzioneƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] si parla di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro ...
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funzione di n variabili
funzione di n variabili funzione che dipende da n variabili indipendenti. Se le variabili sono poche, si
usa denominarle con lettere diverse, e indicare la funzione con una scrittura [...] di massimo e di minimo nonché i punti stazionari del loro grafico. Si dimostra che condizione necessaria affinché una funzionederivabile di n variabili ƒ(x1, x2, ..., xn) sia massima o minima in un punto interno al suo campo di definizione è che in ...
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funzione costante
funzione costante funzioneƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] è del tipo ƒ(x, y) = k e il suo grafico è un piano parallelo al piano coordinato xy e a quota k da esso.
Una funzione di una variabile è costante in un intervallo [a, b] se in tale intervallo è derivabile e la sua derivata è uniformemente nulla ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzioneƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzioneF(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...]
La primitiva F(z) di una funzioneƒ: C → C è definite formalmente nello stesso modo, ma poiché l’esistenza della derivataF′ (z) implica che F sia una funzione analitica, tale deve essere pure la sua derivataƒ(z). Supposto dunque che ƒ(z) soddisfi ...
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funzionederivatafunzionederivata per una funzione di una variabile ƒ(x) è la funzioneƒ′ (x) che esprime per ogni x per cui la funzioneƒ(x) è definita, continua e derivabile, il valore della sua [...] rispettivamente corrispondenti alle funzioni più frequenti. La funzionederivataƒ′ di una funzioneƒ è definita in un insieme che può non coincidere con quello di ƒ; in generale, quindi, Dom(ƒ) ≠ Dom(ƒ′ ). Inoltre la funzionederivata può essere o ...
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monotona, funzione In matematica, una funzionef(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è non crescente oppure decrescente.
Per una successione ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può dire “complessivamente” decrescente nel senso che il suo limite per x tendente a −∞ è +∞ e il suo limite ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...