funzioneintegrabilefunzioneintegrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzioneintegrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato considerato), ma non lo è ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] reale sono la sua → continuità, in un punto o in un intervallo, la sua derivabilità (→ derivata), la sua integrabilità (→ funzioneintegrabile) e il suo comportamento negli intorni dell’infinito o dei punti in cui non è definita (→ limite).
Nel caso ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] cui risultato è nullo se e solo se sono contemporaneamente nulli tutti gli addendi.
In analisi matematica, funzione sommabile, sinonimo di funzioneintegrabile: una funzione f(P) a valori reali, definita su un insieme E⊂Rn, si dice sommabile in E se ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] E misurabili, risulta Dσ=f q.o.
In questo teorema la limitatezza di f è essenziale. Infatti, nello spazio L1 delle funzioniintegrabili secondo Lebesgue nel piano, l'insieme di quelle i cui integrali hanno una derivata forte e finita in ogni punto è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento di una successione convergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzioneintegrabile, allora l'integrale del limite della successione è il limite degli integrali dei ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] A è associata la relazioni di preferenza ≽ (che dipende da a); a essi è poi assegnata una dotazione iniziale, espressa da una funzioneintegrabile e(a). Si tratta di mostrare l'esistenza di un equilibrio, cioè di una allocazione x da A in ℝn (n è il ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] e dimostrò che esso fornisce la condizione necessaria e sufficiente perché una funzione sia integrale indefinito di una funzioneintegrabile. Dimostrò anche che ogni funzione assolutamente continua è a variazione limitata ma che non vale il viceversa ...
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integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...