integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] da altre forme del polinomio interpolatore (per es., polinomi di Lagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo di integrazione in parti uguali; tale limitazione può essere evitata facendo uso ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
integrazione numerica
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] metodi numerici per il calcolo degli integrali definiti operano suddividendo l’intervallo di integrazione in N sottointervalli e approssimando in ciascuno di essi il valore dell’integrale con una determinata procedura geometrica: approssimando ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] 'approssimazione con funzioni 'spline', nel qual caso si cercano raccordi anche per la derivata prima agli estremi dell'intervallo di integrazione.
Approssimazione di integrali
Per l'approssimazione del valore I(f)=∫baf(x)dx un'idea naturale è quella ...
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APPROSSIMAZIONE
Enciclopedia Italiana (1929)
(fr. approximation; sp. aproximación; ted. Annäherung; ingl. approximation).
I. Valori approssimati di una grandezza. - a) Nelle applicazioni della matematica allo studio dei fenomeni si opera sulle misure [...] molto maggiore si ha poi dalla formula di Cavalieri-Simpson. Si divida perciò l'intervallo di integrazione (a b) in un numero pari di intervalli eguali di grandezza δ; siano
i punti di divisione. La formula di Cavalieri-Simpson dice che
Essa si ...
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Dini, Ulisse
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Pisa 1845 - ivi 1918). Alunno della Scuola normale superiore di Pisa (1860-64), vi ebbe maestri O. Mossotti ed E. Betti. Prof. prima di geodesia e poi di analisi nell'univ. di Pisa [...] sulle serie, sull'integrazione di funzioni di variabile complessa, sull'integrazione dell'equazione di Laplace Δ2u = 0, e particolarmente sulla sviluppabilità in serie delle funzioni arbitrariamente date in un intervallo. Opere di questo periodo ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] somma in T(α) è ristretta ai numeri primi.
Vinogradov suddivide l'intervallo di integrazione (0,1) in due insiemi: il primo costituito da intervalli analoghi ai grandi archi di circonferenza di Hardy, Littlewood e Ramanujan, il secondo dai rimanenti ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] esponenziale della costante K da b; questa dipendenza rende tale proprietà inadeguata a governare comportamenti su intervalli di integrazione grandi o addirittura illimitati. In tal caso sarà opportuno richiedere che il metodo sia assolutamente ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] degli integrali definiti. Dall'epoca di Newton, di Roger Cotes e di Thomas Simpson la tecnica di base consiste nel suddividere l'intervallo di integrazione in piccoli intervalli e nel sostituire in ciascun intervallo [a,b] la funzione integranda ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ossia che esso assume lo stesso valore su una qualsiasi curva y(x) purché questa coincida con la curva y0 negli estremi a e b dell'intervallo di integrazione. Lungo la curva y0=y0(x) si ha y0(1)(x)=p(x,y0(x)) e pertanto su essa I*=I. Ne segue che la ...
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Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Cavalieri-Simpson, approssimazione di fornisce la formula finale del metodo di Cavalieri-Simpson, utilizzata per calcolare numericamente l’integrale definito
di [...] una funzione y = ƒ (x) continua in un intervallo [a, b] ⊂ R. Tale approssimazione si ottiene suddividendo l’intervallo di integrazione [a, b] in sottointervalli uguali e approssimando l’andamento della funzione in ciascun sottointervallo con ...
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