commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi ...
Leggi Tutto
matematica
Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e [...] si è abituati a fare fin dalla scuola elementare, in simboli: 2 1 3 55.
Se inoltre si vuole sottolineare che l’addizione è una operazionecommutativa non si scriverà tante volte, per esempio, che 213 è uguale a 312, 415 è uguale a 514, e così via. Si ...
Leggi Tutto
modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] che 1m=m per ogni m∈M. Un modulo con questa proprietà è detto unitario. Il simbolo ‘+’ indica indistintamente tanto l’operazione (commutativa) di moltiplicazione in M quanto l’addizione in A. Gli A-moduli destri sono definiti nella maniera ovvia; in ...
Leggi Tutto
GRANDEZZA
Federigo ENRIQUES
Giovanni SILVA
. Significa, in qualche modo, etimologicamente, ciò che è suscettibile di più e di meno. Dice Aristotele negli Anal. Post., I, 5 (4), che la permutabilità [...] (omogenee) sia una classe di enti quali si vogliano, per cui:1. siano definite l'eguaglianza e un'operazionecommutativa, la somma, in modo da soddisfare agli assiomi dell'eguaglianza e della diseguaglianza, che dichiarano in maniera completa e ...
Leggi Tutto
struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] se (A0, ⋅) è un gruppo. Se infine ∗ è un’operazionecommutativa, allora (A, #, ∗) è detto anello commutativo (rispettivamente: anello commutativo unitario, corpo commutativo); un corpo commutativo è detto più spesso → campo. L’insieme dei numeri ...
Leggi Tutto
intersezione
intersezione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che associa a ogni coppia di insiemi A e B l’insieme C costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B: si [...] la loro intersezione è l’insieme vuoto ∅ e A e B sono detti disgiunti. L’intersezione tra insiemi è un’operazionecommutativa e associativa.
☐ In geometria, dove gli insiemi sono costituiti da punti (e sono quindi curve, superfici, solidi ecc.), il ...
Leggi Tutto
moltiplicando
moltiplicando fattore che è moltiplicato; il termine è talvolta usato non del tutto propriamente per indicare il primo fattore di una moltiplicazione (i due fattori hanno in realtà lo stesso [...] ruolo, essendo l’operazionecommutativa). ...
Leggi Tutto
moltiplicatore
moltiplicatore fattore che moltiplica; il termine è talvolta usato non del tutto propriamente per indicare il secondo fattore di una moltiplicazione (i due fattori hanno in realtà lo stesso [...] ruolo, essendo l’operazionecommutativa). ...
Leggi Tutto
gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] e è in effetti unico; similmente, per ogni elemento a di G, è unico il suo inverso i (a). Un gruppo G si dice commutativo (o abeliano) se l’operazione ∗ è commutativa, ossia se è soddisfatto l’ulteriore assioma
• ∀a, b ∈ G, a ∗ b = b ∗ a
(proprietà ...
Leggi Tutto
semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] binaria associativa su A. Se l’operazione ∗ è commutativa, allora il semigruppo è detto commutativo o abeliano. Similmente al caso dei gruppi, un semigruppo si dice moltiplicativo se l’operazione è trattata formalmente come una moltiplicazione ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...