pianotangentepianotangente a una superficie S in un suo punto P0 è il piano (se esiste) contenente la retta tangente in P0 a ogni curva tracciata sulla superficie S avente in esso un punto semplice. [...] a S in P0 ha equazione
Se S è data in forma implicita ƒ(x, y, z) = 0, con gradƒ(x0, y0, z0) ≠ 0, il pianotangente ha equazione
Se infine S è nella forma parametrica x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), e P0 corrisponde alla coppia (u0, v0 ...
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tangentetangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] una linea regolare passante per P0. Se la superficie è regolare (per esempio di classe C 1), tutte le tangenti giacciono nello stesso piano, detto pianotangente. Esso ha le seguenti equazioni:
• se S è scritta nella forma cartesiana z = ƒ(x, y), il ...
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piano e superficie, intersezione di
piano e superficie, intersezione di luogo dei punti dello spazio comuni a un piano e a una superficie assegnati. Tale luogo, se non è vuoto, è costituito da una curva, [...] generale con strumenti analitici, definendo tale luogo come insieme di tutti e soli i punti P(x, y, z) soluzioni di un sistema del tipo
avente per equazioni, rispettivamente, l’equazione della superficie e l’equazione del piano (→ pianotangente). ...
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TANGENTE
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. Data una circonferenza c, la nozione di retta a essa tangente in un suo punto P è di dominio comune: la tangente alla c in P è quella, fra le rette passanti per P, [...] a una superficie in un suo punto: un esempio di ciò è subito fornito da una palla da bigliardo poggiata su un tavolo (pianotangente a una sfera).
Inoltre la nozione di tangenza si applica anche a due curve, due superficie (e anche a due varietà a ...
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piano polare
piano polare di un punto rispetto a una quadrica, luogo dei punti coniugati del punto, indicato con P, rispetto alla quadrica. Il piano polare di P rispetto alla quadrica è il piano delle [...] alle coniche intersezione della superficie con i piani passanti per esso. Il punto P è detto polo di quel piano. Se il punto P appartiene alla conica, il piano polare coincide con il pianotangente a essa. Il concetto di piano polare è, infatti, una ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] (g. differenziale proiettiva). Sono, per es., concetti di g. differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il piano osculatore a una curva sghemba, il pianotangente a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] generica dello spazio, tale numero è uguale al grado del polinomio f (x, y, z); b) la classe è il numero dei pianitangenti che si possono condurre alla s. da una retta generica dello spazio; c) il punto s-plo è un punto appartenente alla superficie ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...