Cebysev, polinomidi
Čebyšëv, polinomidi (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] funzione mediante n + 1 punti nell’intervallo [−1,1], rendendo minimo l’errore di interpolazione se i punti scelti sono gli zeri del (n + 1)-esimo polinomiodi Čebyšëv.
Per i polinomidi Čebyšëv (anche di seconda specie) si vedano le relative tavole. ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] k≥1. Se invece, sempre sull’intervallo [−1, 1] si considera la funzione peso w(x)= =(1−x2)−1/2, si ottiene la famiglia dei polinomidiChebyshev Tk(x)=cos(kθ), con θ=arccos x, per k≥0 che soddisfa la relazione ricorsiva a tre termini T0(x)≡1, T1(x)=x ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] (F. Bernstein, 1912) che se una funzione f(x) ha derivata prima limitata nell'intervallo (-1,1) e se la si approssima mediante una successione dipolinomidi gradi 1,2,3,... scelti in modo che abbiano le stesse ordinate della f(x) nei nodi dei ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] Le formule di quadratura di tipo gaussiano sfruttano approssimazioni di f basate su polinomi globali di grado elevato. Tali polinomi interpolano f in opportuni nodi, quali quelli legati agli zeri dei polinomi ortogonali (Chebyshev, Legendre, Laguerre ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] nel senso dell'approssimazione uniforme quando gli n punti di interpolazione sono le radici del polinomiodiChebyshevdi grado n, definito dalla:
Le ricerche concernenti i polinomi ortogonali e le loro applicazioni al calcolo numerico conosceranno ...
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