Hilbert, programmadiHilbert, programmadi locuzione con cui si indica il programmadi ricerca attribuito a D. Hilbert, volto a dare un assetto sicuro all’edificio matematico, privo cioè di contraddizioni [...] e della sua negazione nonA) renderebbe possibile la dimostrazione di qualunque affermazione (di qualunque proposizione si dimostrerebbe anche la sua negazione). Il programmadiHilbert, che comunque fu propulsivo nell’individuare importanti problemi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programmadiHilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] i teoremi veri. L’idea di fondo diHilbert è che i mezzi per ottenere le dimostrazioni di coerenza sono forniti dalla matematica stessa: il suo ambizioso programma consiste nel rendere la matematica stessa oggetto di studio matematico. Questo studio ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programmadiHilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica sono tutti formalizzabili all’interno del sistema ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] gli schemi dimostrativi applicabili in ambito logico-matematico a indagini più precise, più articolate, più generali di quelle previste dal programmahilbertiano, i medesimi autori, insieme con A. Levy, K. Schütte, S. Feferman, W. Tait, ecc., si sono ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] matematici e segni, tanto che è opinione comune che i teoremi di incompletezza abbiano sancito il fallimento del programmadiHilbert.
In realtà sarebbe più corretto dire che Hilbert ha fallito come Cristoforo Colombo, il quale fallì nella ricerca ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] che generare una nuova proposizione indecidibile. Scacco matto: il programmadiHilbert non può funzionare. Se si vuole una piena comprensione di un sistema matematico bisogna uscire al di fuori di esso. Gödel arrivò a questa dimostrazione usando una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmidi fondazione della [...] dei quali è una successione finita di simboli di L. Il programmadiHilbertdi ottenere una giustificazione incontrovertibile di una T siffatta richiedeva che la dimostrazione di coerenza di T dovesse essere condotta con metodi esclusivamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Sergej Natanoviã Bernètejn, Jean Leray e Juliusz Pawel Schauder.
Il programmadiHilbert
Nel famoso discorso tenuto al Congresso internazionale dei matematici di Parigi del 1900, Hilbert presentò ventitré problemi (che saranno poi noti come problemi ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programmadi David Hilbert per la fondazione della [...] , Salomon e altri, in: "Journal of symbolic logic", 53, 1988 (numero monografico dedicato all'eredità del ProgrammadiHilbert, con contributi di autori diversi).
Gentzen 1969: Gentzen, Gerhard, The collected papers, ed-ited by M.E. Szabo, Amsterdam ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] dimostrabilità?
Il secondo teorema d’incompletezza aggiunge che è irrealizzabile anche il più sofisticato programmadiHilbert che tenta di dimostrare la coerenza dell’aritmetica basandosi su metodi tutti “interni” (algoritmici o combinatori), un ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...