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convergenza, raggio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
convergenza, raggio di
convergenza, raggio di raggio del cerchio di convergenza (→ convergenza, cerchio di). ...
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serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una
serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una per una serie di funzioni con coefficienti e variabile complessi della forma
raggio R, [...] assolutamente. Va osservato che, per convenzione, il termine (z − z0)0 vale 1 anche in z = z0. Si usa dire che il raggio di convergenza è nullo se la serie converge soltanto nel suo punto iniziale e che è invece infinito se la serie converge in tutto ...
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serie di potenze, raggio di convergenza di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie di potenze, raggio di convergenza di una
serie di potenze, raggio di convergenza di una → serie di potenze. ...
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raggio
Enciclopedia della Matematica (2013)
raggio
raggio distanza costante di ciascun punto di una circonferenza dal suo centro o di ciascun punto di una superficie sferica dal suo centro. Con lo stesso termine si indica anche ogni segmento con [...] la sfera si estende all’ipersfera.
☐ In analisi, si definiscono il raggio di un intorno circolare (→ intorno) e il raggio del cerchio di convergenza di una → serie di potenze (si veda anche → serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una). ...
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convergenza, intervallo di
Enciclopedia della Matematica (2013)
convergenza, intervallo di
convergenza, intervallo di per una serie di potenze nel campo reale, è l’intersezione con l’asse reale del suo cerchio di convergenza nel piano complesso.
Per esempio, la serie
converge [...] conseguenza del fatto che la serie
ha raggio di convergenza R = 1. Si noti che ƒ(x) è una funzione regolare, di classe C ∞(R), e che nulla nel suo grafico pare impedire la convergenza del suo sviluppo di Maclaurin al di fuori dell’intervallo (−1, 1 ...
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convergenza, cerchio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
convergenza, cerchio di
convergenza, cerchio di per una serie di potenze nel campo complesso
cerchio, con centro nell’origine, avente raggio R (detto raggio di convergenza) che può assumere qualsiasi [...] -Hadamard. Per esempio, la serie esponenziale
ha raggio di convergenza ∞, la serie
ha raggio di convergenza 0, la serie
ha raggio di convergenza R. Nel caso di una serie del tipo
il cerchio di convergenza ha centro in z0 e tutto il resto ...
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serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] può esserci in tutti i punti, o solo in alcuni, o in nessuno. Il suo raggio R (nel caso reale è la semilunghezza dell’intervallo) si dice raggio di convergenza e si usa dire che è nullo se la s. converge solo nel punto iniziale, oppure infinito ...
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Euler, Leonhard
Enciclopedia on line
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] 1768-72). Essendosi deteriorati i rapporti tra E. e il re di Prussia, nel 1766 lo scienziato fece ritorno a Pietroburgo. La sua per infinito, manipolazione di serie infinite al di fuori dal loro raggio di convergenza) che si rivelarono ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana (1932)
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] punti della circonferenza la serie può essere o convergente o divergente o indeterminata. Al raggio del cerchio di convergenza si dà il nome di raggio di convergenza della serie considerata. Tale raggio può cssere nullo, può avere un valore positivo ...
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EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana (1932)
1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] . Si possono anche estendere i concetti di quoziente, di potenza a esponente reale qualsiasi e di logaritmo.
Se la serie di potenze
ha raggio di convergenza 2 > 0, la serie di potenze di composizione di prima specie:
dove f (x, y) è una ...
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