rappresentazioneirriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G che sia diversa da V o dallo spazio nullo.
→ Geometria non ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] semplice è la dimensione. Data una partizione [3]
vi sono due espressioni per il grado fl della corrispondente rappresentazioneirriducibile. Ciascuna è definita in termini del diagramma della partizione, che ha k righe con ri caselle nella i-esima ...
Leggi Tutto
GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] , 2, ...) o semi intero
rispettivamente di
Il calcolo spinoriale di van der Waerden permette di costruire tutte le rappresentazioniirriducibili, fedeli o no del gruppo di Lorentz, e quindi di descrivere in modo unitario particelle con spin qualunque ...
Leggi Tutto
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] x) le incognite, con a, b, c... le quantità note; rappresenta le successne potenze di a con a3, a4..., ma per il (n. 43).
Il discriminante D è una funzione razionale intera omogenea e irriducibile dei coefficienti a0, a1, ..., an, di grado 2 n − 2, ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] occorre inoltre (e basta) che le Cn così determinate risultino irriducibili. Per n ≥ 3, vi è sempre qualche punto data una legge di raccordo fra i loro intorni, in forma di rappresentazione affine dell'intorno di P1 sullo spazio tangente a Vn in P ( ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] nell'equazione precedente, si deduce che o(G) = Σj[χj(e)]2, cosicché la somma dei quadrati delle dimensioni di tutte le rappresentazioniirriducibili distinte è uguale all'ordine del gruppo.
Se ℋ(V) ha dimensione 1, è Vx = f(x)I, ove I è l'operatore ...
Leggi Tutto
Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] (K = 0),
Gli stati elettronici sono classificati in base alle proprietà di simmetria, mediante la ricerca delle rappresentazioniirriducibili dei gruppi spaziali, tenendo anche conto del fatto che la simmetria di inversione temporale implica En (k ...
Leggi Tutto
Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] ), dove J=0, 1, 2,... o J=1/2, 3/2,..., a seconda che N sia pari o dispari, caratterizzano le rappresentazioniirriducibili del gruppo SO(3) delle rotazioni spaziali che hanno dimensioni 2J+1; c) l'operatore di inversione spaziale P, i cui autovalori ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] se x e y sono sulla stessa orbita della trasformazione T (trasposta) di
In questo modo non si ottengono tutte le rappresentazioniirriducibili di Γ, ma lo spazio quoziente
corrisponde, nel senso detto sopra, all'anello di gruppo liscio di Γ. Un ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] :
[3] λ:n=r1+…+rk, r1≥…≥rk>0,
vi sono due espressioni per il grado fλ della corrispondente rappresentazioneirriducibile. Ciascuna è definita in termini del 'diagramma' della partizione, che ha k righe con ri caselle nella i-esima riga ...
Leggi Tutto
spezzato
agg. e s. m. [part. pass. di spezzare]. – 1. agg. a. Che non è intero o continuo, per essere stato diviso in due o più pezzi o parti: pane s.; legna s. e accatastata. In usi fig.: orario s., orario di lavoro non continuato, ma diviso...
neorealismo
s. m. [comp. di neo- e realismo]. – 1. Movimento filosofico, sorto tra la fine dell’Ottocento e gli inizî del Novecento, che, pur con diversità di singole posizioni e interpretazioni, tende a rivalutare l’esistenza obiettiva del...