fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizioneinfattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] elementi primi, in questi casi si parla equivalentemente di fattorizzazione in elementi primi.
a fattorizzazione unica (si veda anche → numero intero, scomposizioneinfattori di un).
Fattorizzazione di un polinomio
Fattorizzare un polinomio p ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] dell’aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi come prodotto di n. primi e ciò in modo unico (unicità della scomposizioneinfattoriprimi). Questo risultato si trova già negli Elementi di Euclide insieme con molte altre osservazioni ...
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(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] Il MCD può trovarsi con il metodo delle divisioni successive, oppure mediante scomposizioneinfattoriprimi. È infatti il prodotto dei fattoriprimi comuni a tutti i numeri, preso, ciascun fattore, con il minore esponente. Siano dati, per es., i due ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] nuovo che dipende soltanto dalla non commutatività del prodotto: 1) le regole ordinarie della divisione e della scomposizioneinfattoriprimi valgono non per la divisibilità fra elementi, ma per quella fra ideali; 2) affinché dette regole valgano ...
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QUADRATO
Attilio Frajese
. Si designa con questo nome ogni quadrangolo regolare, cioè avente i lati e gli angoli uguali (retti).
I suoi lati opposti sono paralleli: esso è dunque un parallelogrammo, [...] sono dedicate le quattro proposizioni 6, 7, 8, 9. In alcune edizioni dell'Euclide (ad esempio nel Clavio) segue alla estrarre la radice quadrata, eseguire la scomposizioneinfattoriprimi: tutti i fattori dovranno comparire con esponente pari.
Per ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] numero a essi assegnato (detto ‛numero di Gödel'). Vi sono molti modi per ottenere questo scopo, utilizzando la scomposizioneinfattoriprimi dei numeri naturali. Si verifica allora che, conformemente alla tesi di Church, l'insieme di tutti i numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] siano a,b,c ∈ ℤ numeri interi non tutti dello stesso segno, e tali che abc sia un numero la cui scomposizioneinfattoriprimi non contenga alcun fattore ripetuto. Allora l'equazione ax2+by2+cz2=0 possiede una soluzione non banale x,y,z ∈ ℤ se e solo ...
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Godel, numero di
Gödel, numero di numero naturale associato a ciascuna formula di un sistema formale S secondo un procedimento dovuto a K. Gödel e detto pertanto gödelizzazione. Lo stesso procedimento [...] simboli e formule. Inoltre il numero attribuito a una formula è unico perché unica è la scomposizioneinfattoriprimi di un numero naturale (in base al teorema fondamentale dell’aritmetica): è dunque possibile risalire dal numero di Gödel alla ...
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fattorefattorein aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] trasformare il polinomio dato nel prodotto di due fattori e costituisce una delle operazioni fondamentali per la scomposizioneinfattoriprimi di un polinomio. Se esiste, si può raccogliere a fattore comune il massimo comun divisore dei monomi che ...
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numero ideale
numero ideale in teoria dei numeri, concetto introdotto da E.E. Kummer e che così si può precisare. Sia x un elemento dell’anello Z[z] con z numero complesso che ammetta due diverse fattorizzazioni [...] semigruppo moltiplicativo D nel quale la scomposizioneinfattoriprimi è però unica. Quindi, per ogni x non nullo di Z[z], la sua immagine (x) in D risulterà scomponibile in modo unico infattoriprimi ideali, che non sono necessariamente immagini ...
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scomposizione
scomposizióne s. f. [der. di scomporre]. – L’atto, l’operazione dello scomporre e il risultato: effettuare la s. di una parola in sillabe, in fonemi; la s. di una figura, come tecnica pittorica e grafica. In partic., in tipografia,...