In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] si estende analogamente alle varietà di dimensione superiore, mediante la considerazione degli spazitangenti. Dicesi anche di due funzioni, il cui integrale esteso a tutto lo spazio della variabile è uguale a zero.
Le condizioni di ortogonalità sono ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] il nome di v. quasi complessa a una v. differenziabile di dimensione 2n e classe Cr, sulla quale esista un automorfismo J dello spaziotangente Tx in ogni punto di x di X, soddisfacente alle condizioni b) e c). Nell'ipotesi che k ≥ 2n + 1 e che le ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] X, Y e Z si intersecano in un numero finito di punti semplici sia su Y che su Z e, in ciascuno di questi punti, gli spazitangenti a Y e a Z si intersecano solo nell'origine. L'indice di intersezione topologico (Y.Z) eguaglia il numero dei punti di ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] ) - Tx(i+1) esiste il limite
Si ricordi che dTxt è la trasformazione di Jacobi che trasforma lo spaziotangente Tx nello spaziotangente TTtx (in coordinate locali essa è data dalla matrice delle derivate prime). Questo teorema mostra che per punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Si fornisce il linguaggio di base delle varietà: mappe, atlanti, spazitangenti, immersione, submersione e subimmersione. Vengono introdotti i concetti di fibrazione e di spazio fibrato, mentre la definizione di fibrato vettoriale permette di parlare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che una connessione permette di riconoscere in ogni punto dello spazio totale di un fibrato lo spaziotangente alla fibra e allo spazio base. Viceversa, questo spezzamento dello spaziotangente sullo spazio totale dà luogo a una connessione. L'altro ...
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SCORZA, Bernardino Gaetano
Enrico Rogora
– Nacque a Morano Calabro (Cosenza) il 29 settembre 1876, da Giuseppe, proprietario terriero, e da Sofonisba Capalbi.
Compì gli studi medi al collegio Nazareno [...] ellittiche, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3, 1908, vol. 15, pp. 217-273); la classificazione delle varietà di dimensione 3 e 4 i cui spazitangenti si intersecano a coppie (Sulle varietà a quattro dimensioni di Sr (r<9) i cui S4 ...
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TERRACINI, Alessandro
Erika Luciano
– Nacque a Torino il 19 ottobre 1889 in un’agiata famiglia ebraica, da Benedetto e da Eugenia Levi.
Frequentò il liceo classico Cavour. Fin dall’adolescenza dimostrò [...] in qualità di assistente di Fano alla cattedra di geometria proiettiva (novembre 1911). Impegnato a sviluppare ricerche sugli spazitangenti e osculatori a una varietà in relazione con le singolarità che essi possono presentare, in questo periodo ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] sia non degenere e chiusa. Più esplicitamente, per ogni x∈M2n si assume l’esistenza di una forma bilineare Φx:Tx(M2n)×Tx(M2n)→ℝ sullo spaziotangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx,Yx)=−Φx(Yx,Xx) per Xx,Yx∈Tx(M2n) (antisimmetria) e Φx(Xx,Yx ...
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fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometria algebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] , fibrati algebrici, fibrati vettoriali (nei quali la fibra è uno spazio vettoriale) e fibrati lineari (nei quali la fibra è una retta). Se lo spazio totale è l’insieme degli spazitangenti a una varietà liscia (per esempio una curva o una superficie ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
secante
agg. e s. f. [part. pres. di secare]. – 1. In geometria, retta s. (o semplicem. secante s. f.), retta che interseca una curva (o una superficie) senza essere tangente; piano s., piano che interseca una superficie senza essere tangente;...