prodotto misto
prodotto misto nello spaziovettorialeeuclideo tridimensionale, dotato di prodotto scalare e vettoriale, operazione ternaria che a tre vettori v1, v2, v3 associa il numero reale che risulta [...] degli altri due. È quindi, indicando con (…, …) il prodotto scalare e con × il prodotto vettoriale, (v1, v2 × v3) e si ha, attraverso il determinante delle componenti dei tre vettori:
Il prodotto misto di tre vettori è nullo se e solo se i ...
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vettori ortogonali
vettori ortogonali o perpendicolari, in uno spaziovettorialeeuclideo, coppia di vettori con direzioni perpendicolari. Il prodotto scalare di due vettori ortogonali è uguale a zero. [...] Il vettore nullo 0, avendo direzione indeterminata, è perpendicolare a ogni vettore, compreso sé stesso. Un vettore ortogonale a sé stesso è detto → vettore isotropo ...
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spaziovettorialespaziovettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazioeuclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] il campo dei numeri reali (complessi). Se in uno spaziovettoriale reale è definito un → prodotto scalare, lo spazio si dice spaziovettorialeeuclideo.
Un campo K può essere considerato uno spaziovettoriale su sé stesso. Ogni sottoinsieme U di uno ...
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spazioeuclideospazioeuclideospazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] di dimensione n > 3 (→ definizione).
Definizione assiomatica
Uno spazioeuclideo di dimensione n è uno → spazio affine che ha come sostegno uno spaziovettorialeeuclideo reale, cioè uno spaziovettoriale di dimensione n su R in cui sia stato ...
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spaziospazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] applicare a coppie, quaterne, cinquine, ...n-ple ordinate di numeri reali. Si definisce così uno spazio a n dimensioni Rn, che è uno spaziovettorialeeuclideo di dimensione n in quanto una sua base è formata da n vettori linearmente indipendenti. La ...
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spazio hermitiano
spazio hermitiano analogo nel caso complesso di uno spaziovettorialeeuclideo reale (→ spaziovettoriale). Come nello spazioeuclideo le nozioni metriche sono definite a partire dal [...] metriche. Le nozioni di ortogonalità tra vettori, di norma e lunghezza di vettori, di base ortogonale o ortonormale si estendono infatti naturalmente agli spazi hermitiani definendo nello stesso modo tali concetti a partire dal prodotto hermitiano. ...
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spazio numerico
spazio numerico spazio i cui punti sono elementi di un campo numerico (nel caso unidimensionale), coppie ordinate di numeri (nel caso bidimensionale) o, più in generale, nel caso n-dimensionale, [...] operazioni:
• u + v = (u1 + v1, ..., un + vn), ∀u, v ∈ Rn
• a ⋅ v = (av1, ..., avn), ∀a ∈ R e ∀v ∈ Rn
Lo spazio numerico reale è un esempio di spazioeuclideo: di più, ogni spazioeuclideo è isomorfo a Rn (→ spaziovettoriale; → spazioeuclideo). ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] ad arbitrio, siano vr e wr due vettori di norma non nulla, appartenenti allo spaziovettoriale tangente in P alla varietà. Essi individuano un 2-spaziovettorialeeuclideo E2 tangente a MN in P. Si chiama curvatura riemanniana in P, associata al ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] un vettore) per i quali si rimanda alle voci relative. Si definiscono ortogonali (o perpendicolari) due vettori di uno spaziovettorialeeuclideo il cui prodotto scalare è uguale a zero. Il vettore nullo 0 è perpendicolare a ogni vettore, compreso sé ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...