successionenumerica
Legge che a ogni intero positivo n≥1 fa corrispondere un numero an. Il termine an è chiamato n-esimo termine della successione. Quest’ultima è identificata generalmente con la famiglia [...] dei suoi infiniti termini, {an}, n≥1. Si può pensare a una s. come a una funzione definita sull’insieme dei numeri naturali, N. Esempi di s. sono {an}={1,1,1,..,} che è costante per ogni n, e {an}={2n−1}={1,2,4,8,16,...}, n≥1. Anche un vettore di ...
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Catalan, successione di
Catalan, successione di successionenumerica così definita per ricorrenza:
In modo equivalente la successione è definita dalla formula:
dove
indica il coefficiente binomiale.
I [...] primi dieci numeri della successione sono: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862. Il numero cn−1 fornisce la risposta al seguente problema: dato un prodotto di n fattori in un dato ordine, x1 · x2 · … · xn, in quanti modi possono essere disposte ...
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Renard, successione di
Renard, successione di successionenumerica finita {an(k)} formata da elementi in progressione geometrica, il cui primo elemento è 1 e l’ultimo è 10. Il termine an(k) della successione [...] è che i prodotti, i quozienti, le potenze intere positive e negative di tali numeri sono ancora numeri di Renard. La successione fu introdotta intorno al 1870 dal colonnello francese Charles Renard (1847-1905), ed è utilizzata in problemi di ...
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numeri fortunati, successione dei
numeri fortunati, successione dei successionenumerica {an} così definibile per ricorrenza:
I primi termini di tale successione sono perciò a1 = 1, a2 = 3, a3 = 7, [...] a4 = 9, a5 = 13, ... L’aggettivazione «fortunati» non ha alcun significato matematico, neppure in termini probabilistici ...
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progressione aritmetica
progressione aritmetica successionenumerica {a0, a1, …, an, …} in cui la differenza di ciascun termine (eccettuato quello iniziale) rispetto al precedente è costante (per esempio, [...] dal suo primo termine a0 tramite la formula per ricorrenza an = an−1 + d, da cui si ricava an = a0 + nd. La successione delle somme sn dei termini di indice da 0 a n di una progressione aritmetica costituisce una → serie divergente, detta serie ...
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progressione armonica
progressione armonica successionenumerica {a0, a1, …, an, …} i cui inversi costituiscono una progressione aritmetica. Per esempio, in corrispondenza della progressione aritmetica [...] {1, 2, 3, …, n, …}, si ottiene la progressione armonica {1, 1/2, 1/3, …, 1/n, …}. La successione delle somme sn dei primi n termini costituisce la serie divergente, detta serie armonica. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] è quantitativo si ha una seriazione statistica. Questa è una successionenumerica (detta meno propriamente solo seriazione), ciascun elemento della quale esprime il numero degli individui che presentano una determinata caratteristica (in particolare ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...