teorema di esistenza deglizeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] )=0. In questa forma, tale risultato è noto con il nome di teorema di esistenza deglizeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successione di intervalli ...
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Hilbert, teoremadeglizeri di
Hilbert, teoremadeglizeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] , vale a dire V(I) = V(Rad(I)); pertanto, se ci si restringe a considerare gli ideali radicali, il teoremadeglizeri di Hilbert stabilisce una corrispondenza biunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemi algebrici di An(K) e gli ideali ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] fecondo, è di sviluppo recente: i primi teoremi importanti sono stati conseguiti nella seconda metà degli anni Trenta (in primo luogo, da G (o sparse), cioè con un gran numero di zeri; i metodi iterativi rapidamente convergenti per la risoluzione ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] X], come l’anello quoziente K[x1, ..., xn]/I i cui elementi sono le funzioni regolari su X: in virtù del teoremadeglizeri di Hilbert, è allora possibile identificare i punti che compongono X con gli ideali massimali dell’anello delle coordinate K[X ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] tra ideali di un anello di coordinate e varietà algebriche: lo stabilisce in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teoremadeglizeri) di Hilbert. È spesso importante sapere, per esempio, se una varietà è connessa o no. In geometria algebrica ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] Z. Mentre però VA(ℑ(Z)) = Z, è falso il viceversa: ℑ(VA(I)) coincide infatti con Rad(I), l’ideale → radicale di I (teoremadeglizeri di Hilbert). D’altra parte VA(I) = VA(Rad(I)), pertanto se ci si restringe a considerare gli ideali radicali di K[x1 ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] di partenza per la costruzione di teorie non commutative secondo lo schema che è stato presentato, sono: il teoremadeglizeri di Hilbert, i teoremi di rappresentazione di Gel´fand (per le algebre di Banach commutative), di von Neumann (per le W ...
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Darboux, teorema di
Darboux, teorema di o teorema dei valori intermedi, in analisi, stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b] chiuso e limitato assume tutti i valori compresi tra il [...] che l’immagine di [a, b] è l’intervallo [m, M]. È un corollario del teoremadeglizeri (→ zeri di una funzione, teorema di esistenza degli) e del teorema di → Weierstrass (per una funzione continua). Per esempio, la funzione y = sin(x) in [0 ...
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anello delle coordinate
anello delle coordinate anello quoziente K[x1, …, xn]/I di una varietà algebrica affine X = V(I) definita su un campo K algebricamente chiuso. I suoi elementi sono le funzioni [...] regolari su X e, in base al teoremadeglizeri di → Hilbert, i suoi ideali massimali possono essere identificati con i punti che compongono X. Per un più articolato e formale inquadramento, si veda → geometria algebrica. ...
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