Galois, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Galois, teoria di Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] Sn, che non è risolubile se n > 4. La teoria di Galois permette anche di fornire risposta ai problemi di → costruzione con riga e compasso di una grandezza geometrica. Con i dovuti accorgimenti, la teoria di Galois può essere estesa a campi ... Leggi Tutto

TAGS: COSTRUZIONE CON RIGA E COMPASSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CAMPO DI SPEZZAMENTO – EQUAZIONE ALGEBRICA – GRUPPO SIMMETRICO

GALOIS, Évariste

Enciclopedia Italiana (1932)

GALOIS, Évariste Michele Cipolla Matematico francese, nato a Bourg-la-Reine il 25 ottobre 1811. Era ancora studente quando pubblicava diversi lavori matematici, fra cui una nota sulle frazioni continue [...] p. 197; cfr. anche Scientific Monthly, 1921, p. 363. Sulla teoria di G. si può consultare: L. Bianchi, Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1899; H. Weber, Lehrbuch der Algebra, 2ª ed., I ... Leggi Tutto

TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – EQUAZIONI ALGEBRICHE – TEORIA DEI GRUPPI – FRAZIONI CONTINUE – TEORIA DI GALOIS

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del risultante (J.J. Sylvester, A. Cayley) e della teoria della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE

Dieudonné, Jean

Enciclopedia on line

Matematico francese (Lilla 1906 - Parigi 1992), insegnò in università francesi e di altri paesi, specialmente negli USA. Fu tra i fondatori e principali collaboratori dell'opera Éléments de mathématique [...] Nel 1937 introdusse il concetto di partizione dell'unità e nel 1944 di spazio paracompatto, nozioni divenute di uso corrente in topologia. In algebra, D. si interessò ai gruppi di trasformazioni lineari, alla teoria di Galois per gli anelli semplici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRASFORMAZIONI LINEARI – TEORIA DI GALOIS – GRUPPI DI LIE – TOPOLOGIA – ALGEBRA

equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di estrazioni di radice (di indice intero). La condizione necessaria e sufficiente perché un’e. algebrica sia risolubile per radicali fu scoperta da E. Galois x+Δx)−f(x)=2Δx. La teoria di tale tipo di e. ha molti punti di contatto con quella delle e. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il problema dell'ampliamento. L'idea di considerare serie di composizione nasce, come la nozione stessa di gruppo, nel contesto della teoria di Galois. Nello studio dell'equazione generale di quinto grado E. Galois fece la prima scoperta in questo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dettata da motivi di necessità o di utilità. Dalla irresolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado maggiore di 4, risultato ben noto nella teoria di Galois, segue la necessità di approssimare gli autovalori di matrici con tecniche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE

Bétti, Enrico

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Matematico italiano (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892). Allievo di O. F. Mossotti, fu dapprima prof. di liceo; poi, dal 1857 alla morte, prof. all'univ. di Pisa, e dal 1863 direttore della Scuola Normale [...] equazioni algebriche (chiarendo e completando le idee e i risultati di É. Galois) e della teoria delle funzioni ellittiche, nelle quali per primo (quindici anni prima di C. Weierstrass) sviluppò l'idea geniale della decomposizione delle funzioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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campo

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Biologia C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] punto considerato. C. di gauge C. vettoriale fondamentale nelle teorie di c. che possiedono invarianza locale o di gauge. C. è un c. ed è isomorfo a un c. di Galois (➔ Galois Évariste). Medicina C. visivo Lo spazio illuminato che può essere ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – EMBRIOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA – PREISTORIA – STORIA CONTEMPORANEA – IMPIANTI E STRUTTURE – SPORT NELLA STORIA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – REPUBBLICA SOCIALE ITALIANA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – AMPLIAMENTO TRASCENDENTE

GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724) Mario Rosati L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] teoria dei piani finiti e quella dei piani infiniti non solo non sono staccate tra loro, ma spesso si compenetrano e interagiscono una con l'altra, consentendo in alcuni casi di trasferire metodi e tecniche da un campo all'altro. Geometrie di Galois ... Leggi Tutto

TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – FUNZIONI MEROMORFE – VARIETÀ COMPLESSA – TEORIA DEI NUMERI