TheoremaEgregiumTheoremaEgregium teorema di geometria differenziale dovuto a C.F. Gauss; stabilisce che in una superficie regolare nello spazio euclideo tridimensionale, la curvatura gaussiana, definita [...] in ogni punto come il prodotto delle curvature principali in quel punto, è una grandezza intrinseca della superficie. Più precisamente, il teorema stabilisce che se P è un punto di una superficie regolare ...
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theoremaegregiumtheoremaegregium 〈teorèma egrègium〉 [Lat. "teorema egregio"] [ALG] Riguarda la curvatura di una superficie: v. curve e superfici: II 81 e. ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , è uguale alla curvatura che dipende solo dalla metrica ds2. Questo fatto è noto per superfici nello spazio euclideo 3-dimensionale come theoremaegregium di Gauss. Per una superficie, la (31) si riduce a
dω¹2=Ω¹2, con Ω¹2=R1212ω1⋀ω2, (34)
e K ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] l’analisi della metrica intrinseca, iniziata da Gauss. Lo spazio non era più lo spazio assoluto di Newton. Il TheoremaEgregium di Gauss asseriva che la curvatura di una superficie era una proprietà intrinseca, poteva cioè essere calcolata punto per ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] dal modo in cui le curve sono situate nello spazio ambiente. Gauss fu colpito da questo risultato che chiamò theoremaegregium e attualmente il prodotto delle curvature principali è noto come curvatura gaussiana. Con le ricerche effettuate da Gauss ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] semplice deformazione (senza strappi o piegature) sono da ritenersi 'essenzialmente identiche'. Gauss provava infatti il seguente theoremaegregium: "Se una superficie curva si sviluppa sopra una qualsiasi altra superficie, la misura di curvatura in ...
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superficie
superficie concetto intuitivo della geometria elementare, associato a un insieme bidimensionale di punti dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale. Il concetto nasce per astrazione dalla [...] Se le curvature principali sono uguali il punto è un punto ombelico. Sotto opportune ipotesi di derivabilità vale il → Theoremaegregium di Gauss, secondo il quale la curvatura totale resta invariata in ogni punto della superficie comunque si deformi ...
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Gauss
Gauss Carl Friedrich (Braunschweig, Niedersachsen, 1777 - Göttingen, Niedersachsen, 1855) matematico, fisico e astronomo tedesco. È uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Nato in una famiglia [...] viene deformata), come, per esempio, la curvatura totale (o curvatura di Gauss) di una superficie (→ TheoremaEgregium). Legate alle ricerche geodetiche sono anche le considerazioni sulle rappresentazioni conformi delle superfici (fondamentali nell ...
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curvatura
curvatura o flessione, numero che misura la rapidità dello scostamento di una curva dall’andamento rettilineo in prossimità di un suo punto. Se la curva è rappresentata parametricamente mediante [...] loro somma è la curvatura media e il loro prodotto è la curvatura totale della superficie nel punto. Il → TheoremaEgregium di Gauss afferma che, sotto opportune ipotesi di derivabilità, la curvatura totale di una superficie resta invariata in ogni ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] ricordiamo la curvatura gaussiana o totale, introdotta dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss. A lui si deve il Theoremaegregium, nel quale è stabilito che la curvatura di una superficie è determinata dalla sua metrica, ovvero dalla lunghezza ...
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