In meccanica, sinonimo di vincolo di posizione, cioè quello caratterizzato analiticamente dall’annullarsi di una funzione delle sole coordinate generalizzate. In particolare, per un punto di coordinate [...] x, y, z, in funzione del tempo t risulta: f(x, y, z, t)=0 ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] muoversi sopra una curva fissa priva di attrito (il che nell'ambito della dinamica del punto esaurisce la totalità dei vincoliolonomi indipendenti dal tempo). In ogni caso sussiste il teorema del Dirichlet e le piccole oscillazioni di P nell'intorno ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] (v. Levi-Civita-Amaldi, loc. cit., pp. 211-212)
Cinematica dei sistemi a un numero finito di gradi di libertà.
32. Vincoliolonomi. - Accanto alle figure rigide, che dal punto di vista cinematico costituiscono il più semplice tipo di sistemi di punti ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ; v. fisica matematica, vol. II), le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradi di libertà con vincoliolonomi indipendenti dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative si esprimono sempre nella forma (4), dove x rappresenta il tempo ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] m equazioni del moto (supposte indipendenti):
[5] Lj(xi,yi,zi)=0 [j=1,…,m(m<3n)].
In questo caso di vincoliolonomi (in un primo momento anche scleronomi), gli spostamenti (δxi,δyi,δzi) nella [1] non sono più arbitrari, ma sono da scegliersi ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di libertà. Nella formulazione di Lagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradi di libertà con vincoliolonomi indipendenti dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative si scrivono nella forma [7], dove x rappresenta il tempo ...
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Lagrange, coordinate di
Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto [...] vettore che ha per componenti le tre coordinate cartesiane dell’i-esima particella. Se il sistema è soggetto a k vincoliolonomi, esso ha 3n − k gradi di libertà e le sue configurazioni possono essere descritte tramite 3n − k coordinate lagrangiane ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] simbolica della dinamica o relazione di d’Alembert e Lagrange:
[1] formula
Se il sistema in esame è un sistema olonomo soggetto a vincoli tutti bilaterali, in modo tale che nella [1] valga il segno di uguaglianza, la [1] medesima dà luogo alle ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] di tutti i punti materiali che lo costituiscono. Limiteremo per semplicità le nostre considerazioni al caso dei sistemi olonomi a vincoli indipendenti dal tempo (v. cinematica, n. 32), tanto più che a questa categoria appartiene la quasi totalità dei ...
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HERTZ, Heinrich Rudolph
Giovanni GIORGI
Aroldo DE TIVOLI
Fisico tedesco, nato ad Amburgo il 22 febbraio 1857, morto a Bonn il 10 gennaio 1894. Iniziò gli studî d'ingegneria a Monaco nel 1877, ma [...] scritto H. introdusse le definizioni che distinguono i sistemi olonomi dagli anolonomi. Quest'opera fu pubblicata dopo la sua come nozione primitiva, e ridurre tutto a un giuoco di vincoli. Così le forze, secondo il Hertz, non possono intervenire che ...
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olonomo
olònomo agg. [comp. di olo- e -nomo]. – In meccanica, vincolo o., lo stesso che vincolo di posizione, ossia un vincolo esprimibile mediante l’annullarsi di una funzione delle sole coordinate generalizzate, o coordinate o. (v. posizione,...
vincolo
vìncolo s. m. [dal lat. vincŭlum, der. di vincire «legare»]. – 1. a. letter. Legame; è latinismo usato solo in alcune locuz. come spezzare i v. della schiavitù, le catene, e in qualche toponimo o denominazione come S. Pietro in Vincoli,...