varianza

di Giacomo Aletti - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varianza

Giacomo Aletti

Nella teoria della probabilità e in statistica, la varianza di una variabile aleatoria (o di una distribuzione di probabilità sui numeri reali) è un indice che media gli scarti quadratici dei risultati dal valor medio. È quindi una misura di dispersione statica dell’esperimento aleatorio X, mentre, per es., il valor medio (o media) è un indice di posizione di X. La deviazione standard, definita come radice quadrata della varianza, ha la stessa unità di misura dell’esperimento e pertanto è più interpretabile. In termini matematici, se X è una variabile aleatoria definita su uno spazio di probabilità (Ω, ℱ, P) sufficientemente regolare – X deve appartenere a L²(Ω, ℱ, P) – con valore atteso E(X)=μ, la varianza di X, indicata con σ², è data da

→ Probabilità; Statistica; Stocastica

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Enciclopedia della Matematica (2013)

varianza in statistica, indice di dispersione, indicato con σ2 (si legga: «sigma quadro»), di un insieme di dati statistici e, quindi, della distribuzione di una variabile statistica o aleatoria. È espressa dalla media dei quadrati degli scarti dei valori osservati di una popolazione dalla loro media ...
varianza

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Misura di dispersione di una distribuzione o di una variabile aleatoria. Dato un insieme di n numeri {x1,...xn}, si definisce come loro v. la media dei loro scostamenti quadratici (➔ scostamento) dalla media aritmetica (➔ media), cioè sx2=Σi(xi−x̄)2/n, dove x̄=Σixi/n. Se {x1,...xn} sono i valori possibili ...
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Enciclopedia on line

fisica In termodinamica, la v. (o grado di libertà), è il numero dei parametri caratteristici di un sistema che si possono far variare senza cambiare il numero e la natura delle fasi presenti (➔ equilibrio). matematica In statistica, data la successione di valori numerici esprimenti un dato carattere ...
varianza

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

varianza [Der. di variare, lat. variare] [PRB] (a) Per una variabile aleatoria x è il valore aspettato del quadrato dello scarto di x dal suo valore aspettato E(x), cioè è la quantità V=E((x-E(x))2); è un parametro importante della distribuzione di x perché è, in un certo senso, la misura della larghezza ...