Weierstrass Karl Theodor Wilhelm

Weierstrass Karl Theodor Wilhelm

Weierstrass 〈vàiërstras〉 Karl Theodor Wilhelm [STF] (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] Condizione di W.: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 f. ◆ [OTT] Costruzione di W.: nell'ottica geometrica, procedimento per determinare graficamente il raggio rifratto per ogni raggio incidente su una superficie sferica rifrangente Σ di separazione tra due mezzi di indici di rifrazione n₁, n₂, rispettivamente. Considerando il raggio a incidente in A (v. fig.) su Σ, di raggio R e centro B, si tracciano, con centro in B, le circonferenze c, c' di raggi (n₁/n₂)R e (n₂/n₁)R, rispettiv.; si considera il prolungamento di a, che interseca c' in C; tracciando il segmento BC, questo intercetta c in D; AD rappresenta il raggio rifratto. ◆ [ANM] Criterio di W. o della convergenza totale: se per a≤x≤b risulta |an(x)|≤Mn, e la serie Σn=∞n=0 Mn è convergente, allora Σn=∞n=0 an(x) è uniformemente convergente in [a, b]. ◆ [ANM] Funzione P di W.: v. funzioni di variabile complessa: II 782 c. ◆ [ANM] Funzione sigma di W.: → sigma. ◆ [ANM] Punto di W.: v. oltre: Teorema di Weierstrass. ◆ [ANM] Teorema algebrico di addizione di W.: detto anche teorema di preparazione di W., stabilisce una rappresentazione di una funzione olomorfa di n variabili complesse in termini di somme di prodotti di funzioni olomorfe, di k