lagrangiano

lagrangiano

agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la posizione di un sistema meccanico a un dato istante; funzione l. (o anche lagrangiana s. f.) di un sistema, la funzione delle sole coordinate lagrangiane, delle loro derivate rispetto al tempo e del tempo stesso, la quale esprime completamente l’evoluzione temporale del sistema, in quanto se ne possono ricavare (formulazione l. della meccanica analitica) le equazioni di moto del sistema stesso (dette quindi equazioni di Lagrange); per un sistema isolato di punti materiali in interazione tra loro, la lagrangiana è data dalla differenza tra l’energia cinetica totale di tutti i punti e l’energia potenziale che dipende dal carattere dell’interazione. Punto di vista l. (o molecolare), nella meccanica dei sistemi continui, quello che considera le varie grandezze in corrispondenza alle singole particelle del sistema, contrapposto al punto di vista che le riferisce invece al generico punto dello spazio occupato dal sistema medesimo.