equazioni di Maxwell
equazioni di Maxwell
Relazione fondamentale dell’elettromagnetismo classico in grado di rappresentare le proprietà formali dei vettori elettrici e magnetici. La teoria ;dell’elettromagnetismo prevede un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali (dette appunto equazioni di Maxwell) che pongono in relazione fra loro i quattro vettori del campo elettromagnetico al variare del tempo, legandoli alle loro sorgenti (densità di carica ϱ e densità di corrente J). I quattro vettori del campo elettromagnetico sono il vettore intensità di campo elettrico E, il vettore di induzione (o spostamento) elettrico D, il campo magnetico H e il campo di induzione magnetica B. Nella loro forma differenziale le equazioni di Maxwell possono scriversi:
dove ε0 è la costante dielettrica del vuoto. Le equazioni di Maxwell rappresentano un modo molto elegante e conciso di ricavare le proprietà elettromagnetiche della materia. Partendo dal lavoro sperimentale di Michael Faraday, James C. Maxwell propose in modo originale di interpretare i fenomeni elettromagnetici come i moti dell’etere dentro e fuori i corpi elettrici e magnetici. Secondo la sua teoria, le forze si sarebbero dovute propagare con velocità finita nello spazio intorno a tali corpi, per mezzo di onde elettriche e magnetiche concatenate. Maxwell denominò con il termine campo l’insieme dello spazio e delle forze che lo occupano. La sua teoria del campo elettromagnetico ha permesso così l’unificazione dei campi elettrico e magnetico, con la possibilità di includere anche le onde luminose. Una verifica sperimentale alla sua teoria fu ottenuta da Heinrich Rudolf Hertz nel 1887. Nella formulazione attuale le equazioni di Maxwell possono essere date in forma differenziale (o locale) oppure in forma integrale, nel qual caso coincidono con le classiche equazioni di Gauss, Faraday e Ampère. L’inclusione dell’elettromagnetismo nel quadro della relatività generale mise in luce la sua natura di teoria di gauge. Un aspetto, questo, di importanza fondamentale nello sviluppo dell’elettrodinamica quantistica.