Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] : III 53 d. ◆ Sottospazio di H.: data una base B diunospaziodi H., è lo spaziovettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spaziodi H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. unospaziodi Banach nel quale la norma ...
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Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica il punto di svolta nel passaggio tra il secolo xix e il secolo xx. Dopo aver studiato e iniziato la carriera ... ...
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). Figura eminente della matematica e della filosofia della matematica a cavallo tra il 19° e il 20° sec., H. ha apportato, negli anni di insegnamento a Königsberg e Gottinga, fondamentali contributi in svariate aree di ricerca (studio delle forme algebriche ... ...
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con A. Hurwitz, già professore, e con H. Minkowski, suo condiscepolo. Dal 1895 al 1929 fu prof. all'univ. ... ...
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Luca Dell'Aglio
Un matematico attento ai fondamenti
Il tedesco David Hilbert è stato una figura chiave del pensiero matematico del primo Novecento. Ha contribuito in modo sostanziale alla discussione sui fondamenti (i principi di base) della geometria euclidea e ha costruito un sistema di assiomi che ... ...
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(XVIII, p. 494)
Matematico tedesco, morto a Gottinga il 18 febbraio 1943.
Bibl.: Necrologio, in Boll. d. Unione mat. ital., s. 1ª, V, 1943, pp. 247-48. ...
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Matematico, nato il 23 gennaio 1862 a Königsberg, dove frequentò l'università in intima comunione di studî con A. Hurwitz, già allora professore, e con H. Minkowski, suo condiscepolo di poco più giovane. Ivi rimase, con brevi interruzioni, come docente e come straordinario, fino alla sua chiamata all'università ... ...
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coordinate cartesiane
coordinate cartesiane o sistema di riferimento cartesiano, in geometria analitica, sistema di coordinate che su una retta r si ottiene fissando su di essa un verso di percorrenza [...] terne si dicono coordinate cartesiane e prendono il nome di ascissa (x), ordinata (y), quota (z).
Più in generale, in unospaziovettorialedi dimensione n e base (u1, u2, …, un) le coordinate cartesiane di un qualsiasi punto P sono le componenti del ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] . Unospaziovettoriale reale dotato di un prodotto scalare è detto spaziovettoriale euclideo. In tale contesto, è il prodotto scalare che permette di definire nozioni metriche in unospaziovettoriale reale astratto, come quelle di lunghezza e di ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] R aventi la medesima dimensione costituiscono pertanto unospaziovettoriale astratto. In questo senso, ogni spaziovettorialedi dimensione finita n si identifica, a meno di un isomorfismo, con lo spazio Rn.
□ Nella teoria dei grafi, un isomorfismo ...
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orientamento
orientamento attribuzione convenzionale di un verso a particolari oggetti geometrici. Nel caso di una retta, fissare un orientamento su di essa equivale a scegliere come positivo uno dei [...] viene esteso a unospazio euclideo di dimensione finita n, scegliendo come positive alcune basi di vettori (negative altre) dello spaziovettoriale a esso associato. Due basi (→ spazio, basediuno) B1 e B2 dello spazio sono dette, rispettivamente ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodibase X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è unospaziovettoriale [...] a X×ℂ{[. Anche nel caso di fibrati vettoriali si definisce lo spazio ΓΓdelle sezioni continue: esso è costituito di funzioni continue su X a valori nello spaziovettoriale F ed è dunque a sua volta unospaziovettoriale con le usuali operazioni ...
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omografia
omografia o collineazione, corrispondenza biunivoca tra due spazi proiettivi di uguale dimensione Sn e Sn′ definita da equazioni del tipo
dove h è un numero reale non nullo, xj e xi′ sono [...] spaziovettoriale a partire dal quale è stato costruito lo spazio proiettivo Sn, allora ogni proiettività di Sn (omografia di Sn in sé) è indotta da un automorfismo di Vn+1.
Nel caso dispazi ’insieme delle omografie diunospazio proiettivo in sé ...
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successione numerica
successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] convergente. Un esempio di successione monotòna è dato dalla successione esponenziale dibase a (maggiore di 0 e diverso da {x : x = {xi}i∈N} di tutte le successioni costituisce unospaziovettoriale, in cui si può introdurre una metrica ma ...
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prodotto hermitiano
prodotto hermitiano in algebra, relativamente a unospaziovettoriale complesso V, è una qualsiasi forma hermitiana su V che sia definita positiva. Esso generalizza il concetto di [...] positivo.
Unospaziovettoriale complesso dotato di un prodotto hermitiano è detto unospaziovettoriale hermitiano. hanno tutti norma 1. L’esempio basedispaziovettoriale hermitiano è quello dello spaziovettoriale V = Cn con il prodotto hermitiano ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F unospaziovettoriale (completo) [...] norma indotta dal prodotto scalare. In altri termini, la serie di Fourier di una funzione f in unospazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...