Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] i componenti del sistema. Come mostrato dalla visualizzazione geometrica dell' errore di generalizzazione per il perceptron, questo . Ci sarà dunque un massimo di V(ε), come mostrato dalla curva di figura 8, per un certo valore di e il quale, per ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Usando la formula per la somma dei termini di una progressione geometrica, per ∣t∣⟨1 otteniamo:
Per calcolare R(n) è 0, e l'ultimo teorema stesso afferma che su questa curva giacciono esattamente due punti razionali, e più precisamente (0,1 ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che fa appello più all'intuizione geometrica che a specifiche conoscenze del lettore. ∥S∥. Quest'ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ∥S∥ ...
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Evoluzione in provetta
Susanne Brakmann
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
Manfred Eigen
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
L'evoluzione [...] certa posizione è espressa dalla fedeltà q, che è la media geometrica dei tassi di errore individuali (e posizione-dipendenti). Perciò, ( propaga, risultando in un cambiamento della pendenza della curva spazio/ tempo.
L'ovvio vantaggio del reattore ...
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Documentazione e notariato
Attilio Bartoli Langeli
Le domande alle quali vuole rispondere questo saggio (*) sono simili a quelle che Pierre Toubert si è posto a proposito del Lazio medievale. "Toute [...] la distribuzione nel tempo di tale materiale disegna una curva ascendente. Per i tre cinquantennii Parcianello conta 57, al 66 per cento del totale - una perfetta progressione geometrica. I primi cinque decenni del secolo XII offrono la progressione ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] dei soldati intenti al saccheggio – era tutto preso da figure geometriche che aveva tracciato sulla sabbia, fu ucciso da un soldato a cerchi, il mondo risulta in un certo senso meno curvo. Ciò che rende ancor più soddisfacente questa riduzione è che ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] non significa che esso sia stato risolto completamente. Infatti sono presenti importanti e inaspettate complicazioni riguardo alle curvegeometriche, alle equazioni polinomiali e al concetto stesso di numero (anche se Descartes pare non considerare ...
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Cosmologia
FFrancesco Melchiorri
di Francesco Melchiorri
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La transizione della cosmologia dal 'complicato' al 'semplice' (1970-1980). ▭ 3. Dal 'semplice' al 'complicato' [...] con un eccesso di uno o più ordini di grandezza rispetto alla curva del corpo nero a 2,7 Kelvin. L'altro gruppo era , ci sono dubbi in proposito) a scapito di una complessità geometrica notevole. Si immagina che il nostro Universo sia immerso in una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un estremo di una corda il cui altro estremo si muove lungo una retta fissa situata in quel piano. La proprietà geometrica caratteristica della curva è dunque che in ogni suo punto il segmento di tangente compreso tra il punto stesso e la retta fissa ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] locale. Il confronto non viene fatto cioè tra la curva percorsa e altre curve di una classe in un dato periodo di tempo: la teoria di Hamilton-Jacobi.
Un'interessante svolta di carattere geometrico alla storia del principio di minima azione fu data da ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
rappresentazione
rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...