L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Δ è negativo, vi è una sola forma per classe, che viene detta ridotta e i cui coefficienti soddisfano uno dei due sistemi di disuguaglianze: ∣b∣≤a⟨c, b+a≠0 oppure ∣b∣≤a=c, b≥0. La riduzione consiste nel riportarsi a questa forma con un numero finito ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] X1,…,Xn siano elementi di χ e λ1,…,λn elementi di ℝ, scelti in modo completamente arbitrario. Se risulta verificata la disuguaglianza:
[1] λ1X1+...+λnXn≥c
per ogni caso elementare in Ω e per un conveniente reale c, sembra ragionevole ritenere che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] superfici inizia con un famoso articolo di Castelnuovo (1891) nel quale si discutono vari esempi e si dimostrano alcune disuguaglianze fondamentali tra i caratteri. Esso fu poi continuato da Enriques per un arco di tempo di mezzo secolo.
Questa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 'iterazione monotona, in presenza di una coppia ordinata di sub e supersoluzioni.
Un risultato dello stesso tipo, ma più profondo, è la disuguaglianza di Harnack (1887), che afferma che se u è armonica in Ω, u≥0 in Ω, allora per ogni dominio compatto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito usando disuguaglianze con un numero finito di funzionali lineari continui per caratterizzare i punti x appartenenti all'intorno. Von Neumann sottolineò ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a, 1>a, 2>a, 3>a, ... .
Sia S l'insieme costituito dagli elementi di T con tutte queste disuguaglianze. Il principio di compattezza ci assicura che S ha un modello purché ogni sottoinsieme finito S′ di S abbia un modello. Tale sottoinsieme S ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] la formula (23) diviene:
Per l'ipotesi di Riemann ∣αrli∣=qr/2. Quindi
∣Nr−(qr+1)∣≤2gqr/2.
Quest'ultima disuguaglianza è nota come ‛disuguaglianza di Castelnuovo-Severi' ed è equivalente all'ipotesi di Riemann per Z(V, t). Tutti i fatti detti sopra ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] se il campo di applicazione si riduce a tre tipi di solidi, Ibn al-Hayṯam stabilisce cinque lemmi che trattano di disuguaglianze di rapporti fra angoli solidi e di rapporti fra aree.
Sembra che sia questa "la prima applicazione estensiva e importante ...
Leggi Tutto
disuguaglianza
diṡuguaglianza (o diṡeguaglianza; ant. diṡagguaglianza) s. f. [comp. di dis-1 e uguaglianza]. – 1. L’esser disuguale; non uguaglianza, disparità: d. di condizioni, d’età, di valore, di grado; c’è d. fra le due cose; io, che...