L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] il numero π(x) di numeri primi non superiori a x, dove x è un numero reale, e dimostrò innanzitutto che non vi è alcuna espressione razionale per questo numero π(x). Tempo dopo, nel 1808, formulò l'ipotesi che π(x)≈x/(logx−a) con a=1,08366, ricavando ...
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dipolo
dipòlo [Comp. di di- e polo "con due poli"] [LSF] Sinon., poco usato come tale, di bipolo. ◆ [ALG] [EMG] Sorgente vettoriale puntiforme di un campo vettoriale, caratterizzata da una grandezza [...] a struttura discreta è possibile parlare di momento di d. (altrimenti, è meglio parlare di momento dipolare) e dare un'espressione diretta per esso: p=sδ, essendo s il comune valore assoluto delle due sorgenti scalari costituenti e δ la distanza ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] xr) e (x1+dx1, ..., xr+dxr) introducendo così una ‘metrica’ nella varietà, che prende il nome di varietà riemanniana. A partire dall’espressione del ds2 è possibile definire l’angolo di due curve in un loro punto comune, la distanza tra due punti A e ...
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Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...] dei geni ancora sconosciuti, compresi quelli di malattie ereditarie umane, sia per lo studio delle modalità di espressione dei geni, cioè per la genomica funzionale (➔ genoma).
M. di associazione
Si basano sull’analisi statistica (➔ lod ...
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] sono tutti coincidenti tra loro; ciò equivale a dire che 2 generatrici infinitamente vicine sono complanari. L’espressione deriva dal fatto che se una tal superficie si pensa realizzata mediante una lamina perfettamente flessibile e inestendibile ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] razionali. Funzioni r. sono quelle che si esprimono come quoziente di due polinomi, in una o più variabili (la cui espressione cioè si ottiene a partire dalle variabili, mediante le sole quattro operazioni r.): in particolare, le funzioni r. intere ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] di numeri reali positivi. In corrispondenza si pone
convenendo di assumere 0•(+∞) = 0. Il numero così definito (che non dipende dall'espressione scelta per f) si chiama l'"integrale" di f. rispetto a μ, o anche la "speranza matematica" nel caso in ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] opera di al-Māhānī, deplora questa situazione. Cercando la radice quadrata di un'apotome quarta, ottiene una differenza fra due espressioni, di cui l'una è la radice quadrata di una quarta binomiale, vale a dire la radice quadrata di una quantità ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] )1〉〈c(k)1∣ + ... + ∣c(k)m〉〈c(k)m∣ = 1.
Applicando la condizione di completezza iterativamente si ottiene allora, per l'ampiezza 〈a∣b〉, la seguente espressione:
in cui la somma è eseguita su tutti i valori di j (k) tra 1 e m, mentre k varia da 1 a n ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] allora Z(N,R)=true per un numero di valori di R minore di N/4.
Naturalmente il lemma originale specifica l'espressione di Z(N,R), mostrando che il calcolo del predicato può essere eseguito in tempo polinomiale. Si estrae dunque a caso un intero ...
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espressione
espressióne s. f. [dal lat. expressio -onis, der. di exprimĕre «esprimere», part. pass. expressus]. – 1. L’atto e il modo di esprimere, di comunicare ad altri quanto si sente, si pensa o si vuole: e. di un sentimento; l’e. della...
espressionismo
s. m. [der. di espressione]. – 1. Movimento artistico nato e affermatosi in Germania al principio del sec. 20°, con l’intento di contrapporsi sia all’impressionismo francese sia al naturalismo conformista dell’epoca guglielmina;...