Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] perciò a esso è associata una funzione hamiltoniana. Nel loro insieme queste funzioni hamiltoniane definiscono un'applicazione J:M→g* dallo spazio delle fasi al duale dell'algebra di Lie del gruppo di simmetria. Tale applicazione è detta applicazione ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] punto con una linea retta e, quindi, l'insieme dei punti di una curva con un insieme di rette che determinano così, con il loro inviluppo, una nuova curva detta duale. Se la prima curva è algebrica, risulta algebrica anche la curva duale e ci si può ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] primo, dovuto a René Descartes (1596-1650), consiste nel tradurre le nozioni geometriche in nozioni algebriche. Dunque, per esempio, una curva algebrica piana C non è altro che l'insieme degli zeri di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è costituito dalla logica formale e dalla teoria degli insiemi. Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate le strutture algebriche e topologiche, in seguito collegate. La retta dei numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] venire il punto di vista che considera i coefficienti di un'equazione o di un sistema di equazioni algebriche come coordinate dell'insieme di punti che queste descrivono, e le equazioni come una traduzione delle relazioni di incidenza nel linguaggio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] si è esercitata a lungo in molti campi; un punto tra i tanti è l'idea di considerare insieme geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri. Discipline apparentemente separate per il fatto che le varietà sono definite su campi, mentre le questioni ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] chiaramente presenti nelle opere di Castelnuovo, Enriques e Severi insieme a intuizioni e approcci dimostrativi di straordinaria acutezza, soprattutto per quanto riguarda le superfici algebriche. D'altra parte, per una trattazione organica occorre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] per le dimensioni superiori. In sostanza, afferma Peano, gli iperspazi non sono altro che insiemi di ennuple di numeri, da studiare con le tecniche dell'algebra lineare. In una recensione dei Fondamenti di geometria, Peano denuncia l'assurdità logica ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] di Chester, che all'epoca si trovava in Spagna insieme a Gherardo da Cremona. Sembra che Roberto abbia dapprima 54, 1967, pp. 1-140.
‒ 1968: Busard, Hubertus L.L., L'algèbre au Moyen Âge. Le 'Liber mensurationum' d'Abû Bekr, "Journal des savants", ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...