La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] un esame di circa cinquecento pagine di altre tecniche riguardanti la risoluzione di equazioni algebriche. Anche i campi sono ancora concepiti prevalentemente come insiemi di numeri complessi chiusi rispetto alle quattro operazioni e, in un primo ...
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MENGOLI, Pietro
Marta Cavazza
MENGOLI, Pietro. – Nacque a Bologna da Simone e da Lucia Uccelli secondo diversi studiosi nel 1625, ma più probabilmente nel 1626.
Quest’ultima data è dedotta da una testimonianza [...] e interpretate come un tentativo di sviluppare (e insieme rovesciare) l’approccio di Galilei alla musica da contemporanei, ibid., pp. 57-78; M. Matteuzzi, P. M. e l’algebra della logica, ibid., pp. 79-98; L. Pepe, Note sulla diffusione della ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] differenziale. Allo stesso tempo, la nozione di superficie di Riemann, insieme con gli studi sulle curve algebriche, diede origine alla → geometria algebrica.
Le geometrie non euclidee
Tutte le specializzazioni geometriche affermatesi tra il ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] matematica moderna, e, nell’impostazione del gruppo Bourbaki, addirittura uno dei suoi “pilastri” insieme alla teoria degli insiemi e all’algebra. Consiste nello studio delle proprietà delle figure e delle forme geometriche che rimangono invariate ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] di studio specifico tra i più estesi e sviluppati della matematica. La definitiva idea di gruppo come insieme dotato di una determinata struttura algebrica si deve infine, attorno agli anni Venti del xx secolo, a E. Noether. Dagli anni Sessanta è ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] di I rispetto a un’operazione che risulta essere solo parzialmente definita in I, cioè come il più piccolo insieme dotato di una struttura algebrica che sia almeno equivalente a quella di I e che sia chiusa rispetto alla data operazione. Si può ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] cominciato a svilupparsi, in particolare nei suoi aspetti algebrici, a partire dagli anni Venti del secolo scorso enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi di ...
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coordinate
coordinate nella accezione più comune, uno o più numeri reali ordinati (ovvero, una n-pla ordinata di numeri reali) che individuano un punto in una retta, nel piano o in altre superfici, o [...] introduzione, stabilendo una corrispondenza tra enti geometrici e insiemi di numeri (corrispondenza che è alla base della studio di proprietà geometriche, ovvero di trasformare in problemi algebrici le questioni geometriche. A seconda dei campi di ...
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Roth
Roth Klaus Friedrich (Breslavia, Bassa Slesia, oggi Wrocław, Polonia, 1925 - Inverness, Scozia, 2015) matematico inglese di origine tedesca. Ha compiuto i suoi studi in Gran Bretagna, laureandosi [...] le approssimazioni diofantee e la teoria del crivello (un insieme di tecniche generali della teoria dei numeri ideate per Roth, che è un teorema di approssimazione diofantea dei numeri algebrici. In seguito a questo risultato, gli fu conferita, nel ...
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numerabile
numeràbile [agg. e s.m. Der. del lat. numerabilis, da numerus "numero"] [LSF] Che può essere numerato, cioè contraddistinto (in base a un criterio certo) con un numero, oppure che può essere [...] che possa essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali, come capita per i numeri razionali, algebrici e, in altro campo, per l'insieme dei punti che abbiano coordinate intere e appartenenti a una retta, a un piano ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...