(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] relazione con le versioni differenziali della teoria di Galois per le e. algebriche. *
Equazioni alle derivate parziali e calcolo delle variazioni
di Mario Miranda
Insiemi di perimetro finito e teorema della divergenza. - Il teorema fondamentale del ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Σrk=₀ akxk. Questa volta d={a₀,...,ar} e u è l'insieme delle r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] i punti, fatta eccezione per i punti d'un insieme di misura nulla".
Comunque, l'esperienza sul filo non o meglio d'un ramo reale di curva, nell'intorno di un punto singolare algebrico, dà luogo a diversi casi, che sono, oltre ai tipi di flesso e di ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] alla logica, la teoria degl'insiemi (per la t. generale) e l'algebra (per la t. algebrica).
Topologia generale. - Per generare una t. su un insieme X, cioè per definire la famiglia degl'insiemi aperti dello spazio, anziché descriverla direttamente ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] perciò a esso è associata una funzione hamiltoniana. Nel loro insieme queste funzioni hamiltoniane definiscono un'applicazione J:M→g* dallo spazio delle fasi al duale dell'algebra di Lie del gruppo di simmetria. Tale applicazione è detta applicazione ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] , (per n = 1, S-107??? è già l'equivalenza v0luta). L'insieme di tutte le classi d'equivalenza, che così si ottengono, delle n-estensioni di ); si hanno connessioni con la K-teoria algebrica, e interessanti risultati sulla caratterizzazione dei gruppi ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numeri algebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito; insiemi). Finalmente Hermite (nel 1873) riusciva a stabilire, per la prima volta, la trascendenza d'un numero ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] rispetto ai razionali. Risulta anche subito l'esistenza di numeri non algebrici o trascendenti (come e, π). I punti d'un segmento, immagini dei numeri reali d'un intervallo, formano un insieme non numerabile; a fortiori i punti d'un quadrato, d'un ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Lie ‛reale', tale che σ2 sia l'identità e σ(iu) = −iσ(u) per tutti gli u. Sia Lσ l'insieme di tutti i ϕ in L con σ(ϕ) = ϕ. Lα è un'algebra di Lie reale la cui complessificazione è L e ogni forma reale di L può essere ottenuta con un'opportuna scelta ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] N e ne hanno quindi la stessa cardinalità |N|. Sorprendentemente trovava insiemi numerabili anche molto grandi, quali l’insieme dei numeri razionali, l’insieme dei numeri algebrici, l’insieme N* formato da tutte le sequenze finite di numeri interi, e ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...