operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spazio lineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il complemento ortogonale di XP in ℋ: se x∈XI−P e y∈XP allora (x ...
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Acido alifatico non saturo, CH3(CH2)7CH=CH(CH2)11COOH, a catena lineare; cristalli aghiformi incolori, insolubili in acqua, solubili in alcol, che fondono a circa 34 °C. È l’isomero geometrico (forma cis-) [...] dell’acido brassidico.
È contenuto come gliceride negli oli di Crocifere (colza, ravizzone), di senape, di fegato di merluzzo; il suo contenuto nelle miscele di oli di semi usati in alimentazione non deve ...
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sommatore
sommatóre [Der. di sommare, da somma] [ELT] S. analogico: circuito non lineare, realizzabile mediante circuiti sia passivi che attivi (di solito ad amplificatore operazionale logaritmico o [...] antilogaritmico: v. circuiti non lineari: I 622 e), che fornisce la somma algebrica di tensioni variabili. ◆ [ELT] [INF] S. binario (ingl. adder): nella tecnica dei calcolatori elettronici, lo stesso che ...
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punto estremo, teorema del
punto estremo, teorema del principio base della programmazione lineare secondo il quale il valore ottimo della funzione obiettivo, quando esiste, si trova su uno dei vertici [...] della poligonale (o del → politopo) che racchiude la regione ammissibile. Tali vertici sono anche detti punti estremi ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] di uguaglianza. Il teorema di Fritz John afferma che se x0 è soluzione anche solo locale del problema di programmazione non lineare e le funzioni f e gi risultano differenziabili in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e ...
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matrice, equazione caratteristica di una
matrice, equazione caratteristica di una in algebra lineare, data una matrice quadrata A non singolare con elementi in un campo K è l’equazione det(A − λI) = [...] 0, in cui «det» indica il → determinante e I è la matrice identica di ordine n. Si tratta di una equazione polinomiale nell’incognita λ di grado n e le sue soluzioni non nulle sono dette autovalori (→ ...
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Grassmann, formula di
Grassmann, formula di o relazione di Grassmann, in algebra lineare, pone in relazione le dimensioni dei sottospazi di uno spazio vettoriale. Dati uno spazio vettoriale V e due suoi [...] sottospazi U e W, sussiste la seguente relazione tra le dimensioni di U e di W, quelle dell’intersezione U ∩ W e quelle della somma U + W (→ sottospazi, somma di due ...
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unimodulare
unimodulare [agg. Comp. di uni- e modulare] [ALG] Di una sostituzione lineare il cui determinante dei coefficienti vale ± 1. ◆ [ANM] Funzione u.: v. algebre di operatori: I 94 b. ◆ [ALG] [...] Gruppo u.: il gruppo costituito da tutte le sostituzioni u. operanti su un determinato numero di variabili. ◆ [ALG] Matrice u.: una matrice quadrata il cui determinante vale ±1 ...
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Kronecker, teorema di
Kronecker, teorema di o teorema degli orlati, in algebra lineare, stabilisce che una matrice ha rango uguale a k se e solo se:
• esiste un minore non nullo Ak di ordine k;
• tutti [...] i minori di ordine k + 1, ottenuti orlando Ak in tutti i modi possibili, sono nulli.
Il teorema semplifica la procedura di calcolo per la determinazione del rango di una matrice in quanto limita il calcolo ...
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matrice quadrata, determinante di una
matrice quadrata, determinante di una in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata An = [aij] di ordine n, indicato con det(An) o anche con |An|, [...] uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) ⋅ a2σ(2) ⋅ ... ⋅·anσ(n), ottenuti al variare di σ = {σ(1), σ(2), ..., σ(n)} tra le permutazioni dell’insieme {1, 2, ..., n}, ognuno preso con segno positivo ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
lineare2
lineare2 v. tr. [dal lat. lineare] (io lìneo, ecc.). – 1. Segnare con linee, tracciare linee su una superficie, rigare: macchina per l. (v. lineatrice). 2. letter. o ant. Disegnare tracciando la linea di contorno, delineare, conformare,...