serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] ); (d) χ(p)=0 se p e m non sono primi tra loro (cioè MCD(p;m)≠1). Se n è un numeronaturale positivo e s è un numero complesso, si ponga: ns=exp(s log(n)). Nella formula precedente si è indicato con exp l’esponenziale complessa, definita per ogni ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] reali è analoga: la successione {an} è monotona crescente (decrescente) se risulta an ≤ an+1 (an ≥ an+1) per ogni numeronaturale n. Anche in questo caso se le disuguaglianze sono strette, sarà tale anche la monotonia crescente o decrescente. Le ...
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sistema di numerazione posizionale, base di un
sistema di numerazione posizionale, base di un in aritmetica, numeronaturale maggiore di 1, attraverso le cui potenze, in base alla posizione delle cifre, [...] utilizzano le dieci cifre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e la scrittura 312,6410 equivale a:
Nel sistema di numerazione posizionale in base due (detto anche sistema binario) si usano soltanto le due cifre 0 e 1 e la scrittura 1001,12 (dove l’indice ...
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successore
successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmente ordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamento totale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] tra x e x′. Nel caso di N ordinato secondo l’ordinamento naturale, il successore di n è il minimo numeronaturale maggiore di n. Nella teoria assiomatica dei numeri (→ Peano, assiomi di) il concetto di successore viene utilizzato per generare, a ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] campo di Galois GF(pn): esso può essere definito come il campo di spezzamento del polinomio
su Zp. Se p e q sono due numeri primi e se m e n sono due numerinaturali, allora GF(qm) è un’estensione di GF(pn) se e solo se p = q e n è un divisore di m ...
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ricorsione
ricorsione in logica, uno dei tre schemi per la costruzione di una → funzione ricorsiva a partire dalle funzioni base (annullatore, successore e proiettori), insieme allo schema della composizione [...] in corrispondenza del valore precedente di y. È possibile completare la definizione nel caso n = 0 a partire da un numeronaturale assegnato k e una funzione ricorsiva F di due argomenti nel modo seguente:
In informatica, il termine ricorsione è ...
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esponente
esponente in una scrittura del tipo ab, che indica l’operazione di elevazione a potenza, con base a, l’esponente è l’apice b. Per esempio, nella scrittura 23 l’esponente è 3, mentre nella scrittura [...] 1 l’esponente è x + 1. Se l’esponente è un numeronaturale non nullo n, tale numero indica il numero di fattori uguali ad a che compaiono nel prodotto a ⋅ a ⋅ … Se l’esponente n è uguale a 0, qualunque sia il numero a ≠ 0 si ha per definizione a0 = 1 ...
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fattoriale
fattoriale nel calcolo combinatorio, si dice fattoriale di un numeronaturale n ≥ 1 il numero, indicato con il simbolo n! (che si legge «n fattoriale»), definito come il prodotto di tutti [...] da 1 a n. Dunque
Inoltre, si pone 0! = 1. La funzione n! (detta anche funzione fattoriale), definita sull’insieme dei numerinaturali, è una funzione crescente e cresce in modo molto rapido: per esempio, già per n = 10, il suo valore è 3.628.800 ...
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Cebysev
Čebyšëv Pafnutij L’vovič (Okatovo, Kaluga, 1821 - San Pietroburgo 1894) matematico russo. Studiò scienze matematiche all’università di Mosca e, dal 1847, insegnò all’università di San Pietroburgo, [...] dovuta a J.L.F. Bertrand secondo la quale tra ogni numeronaturale maggiore di 1 e il suo doppio esiste almeno un numero primo. Ha dato contributi importanti in teoria dei numeri e in calcolo delle probabilità: in una pubblicazione del 1867 utilizzò ...
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per ogni
per ogni o quantificatore universale, uno dei due → quantificatori fondamentali del linguaggio dei predicati (insieme al quantificatore esistenziale). Viene indicato con il simbolo ∀ ed è applicato [...] una espressione linguistica del tipo «per ogni x vale la proprietà P» espressa formalmente da: ∀xP(x). Per esempio, la frase: «ogni numeronaturale moltiplicato per zero è uguale a zero» si formalizza con ∀x(x ⋅ 0 = 0) o con ∀x, x ⋅ 0 = 0. Dire che ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...