intrattabilita computazionale
intrattabilità computazionale caratteristica di un problema per il quale non esiste in generale un algoritmo che assicuri che si giunga alla sua soluzione in un numero finito [...] di passi o comunque in un numero di passi correlato polinomialmente alla dimensione del problema. Presenta caratteristica d’intrattabilità, per esempio, il problema della scomposizione in fattori di un polinomio (→ fattorizzazione). ...
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bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] , per ogni x∈A, l'applicazione f(x,y) risulta lineare di B in C. ◆ [ALG] Equazione, funzione e polinomio b.: equazione algebrica, funzione o polinomio in due gruppi di una o più variabili, tale che, fissato il valore di un gruppo di variabili, le ...
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teorema multinomiale
teorema multinomiale nel calcolo combinatorio, generalizzazione dei risultati relativi alle → permutazioni e al → coefficiente binomiale. Si dice infatti coefficiente multinomiale [...] il numero delle permutazioni di n oggetti suddivisi in gruppi di h, k, … oggetti al loro interno indistinguibili. Tale numero è dato da
ed è indicato con
In particolare, la potenza di un multinomio (cioè di un polinomio) è data da ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il grado di p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè un polinomio omogeneo, e la varietà si dice forma essa stessa. Gode di molte proprietà delle curve piane (che sono le i. di ordine 1 ...
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Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] risolverlo efficientemente in pratica. I problemi la cui soluzione richiede tempo crescente in modo non limitato da un polinomio (per es., in modo esponenziale) vengono considerati intrattabili poiché per essi la crescita asintotica del costo di ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] coordinate cartesiane x,y (reali o complesse) soddisfano a un'equazione del tipo f (x, y) = o, essendo f(x, y) un polinomio di grado n nelle due variabili x e y (per la definizione di curva algebrica nello spazio, e di superficie algebrica, v. curva ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , indipendentemente l'uno dall'altro, un'altra via, più marginale ma con sviluppi che arriveranno fino ai nostri giorni. Si moltiplica il polinomio
[6] P(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva ...
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raccoglimento a fattor comune
raccoglimento a fattor comune o messa in evidenza, procedura algebrica che si effettua su una somma di numeri, di monomi o più in generale di elementi di un arbitrario anello; [...] 2 e metterlo in evidenza, riscrivendo l’espressione precedente in forma equivalente come 2 ⋅ (1 + 2 + 3 + 4); analogamente, si può riscrivere il polinomio x 4 − x 3 + 3x 2 nella forma x 2 (x 2 − x + 3) raccogliendo a fattore comune x 2. Se, come nei ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] ben a ragione può definirsi una curva e, più in generale, una varietà algebrica affine; vedi fig. 1). Se invece si considera il polinomio x 2 − y 2, esso non è irriducibile perché può scomporsi come (x − y)(x + y) e conseguentemente i suoi zeri reali ...
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elevazione
elevazióne [Der. del lat. elevatio -onis, da elevare (→ elevatore)] [ASF] [GFS] Angolo che una visuale forma con il piano orizzontale, lo stesso che altezza sull'orizzonte: con questo signif. [...] il termine è usato nell'astronomia, nella topografia, nella balistica esterna, ecc. ◆ [ALG] E. a potenza: l'operazione mediante la quale si ottiene la potenza (indicata dall'esponente) del numero, o polinomio o funzione, base. ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....