birazionale
birazionale [Comp. di bi- e razionale "doppiamente razionale"] [ALG] Trasformazione b.: trasformazione tra due varietà algebriche V e V' che mette in relazione i punti di V e i punti di V' [...] per il tramite di funzioni razionali; V e V' si dicono allora varietà birazionalmente equivalenti. ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] e 1, secondo la nozione intuitiva comune in analisi fino a quell'epoca. Se {an} è una successione di numeri razionali, {an} può tendere a un limite razionale; per esempio la successione {0, 1/2, 2/3, 3/4, ..., (n−1)/n, ...} tende a 1. Oppure {an} può ...
Leggi Tutto
algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè lineare in ognuno dei fattori considerati separatamente:
(λx+μy)z = λ(xz) + μ(yz)
x(λy+μz) = λ(xy) + μ(xz)
per ogni x,y,z di A ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] le estensioni abeliane di un campo di numeri K per mezzo di funzioni esplicite. Nel caso in cui K è il campo razionale ℚ, il teorema di Kronecker-Weber afferma che questo è possibile per mezzo della funzione esponenziale. Se K=ℚ(√−D), dove D è un ...
Leggi Tutto
spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ...
Leggi Tutto
giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] design
Un ultimo aspetto che merita almeno menzionare è quello del mechanism design. Partendo dal fatto che gli agenti sono persone razionali, si può analizzare l’evoluzione di un gioco e il suo esito, a partire dalle regole del gioco stesso.
Un ...
Leggi Tutto
risolubile
risolùbile [agg. Der. del lat. resolubilis "che si può risolvere", dal part. pass. resolutus del lat. resolvere "sciogliere di nuovo"] [ALG] Equazione algebrica r. per radicali, o r. algebricamente: [...] quella le cui radici possono essere ottenute con un numero finito di operazioni razionali e di estrazioni di radice eseguite sui coefficienti. ◆ [ALG] Gruppo r.: v. gruppo: III 128 f. ◆ [MCS] Modelli risolubili: modelli di meccanica statistica per i ...
Leggi Tutto
Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] n-ma potenza, dia per risultato un dato numero intero assegnato. Si può dimostrare, per es., che non esiste alcun numero razionale il cui quadrato sia 2; ma si può vedere che è possibile costruire una successione crescente di numeri decimali, a 1, 2 ...
Leggi Tutto
congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] e le proprietà analitiche della funzione L (introdotta più avanti) a essa associata. Si ricordi che una curva ellittica (definita sui razionali) è la curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo
y2 = x3 + ax + B
in cui i coefficienti a ...
Leggi Tutto
Hankel Hermann
Hankel 〈hàankël〉 Hermann [STF] (Halle 1839 - Schramberg 1873) Prof. di matematica nell'univ. di Lipsia (1867), e poi (1869) in quella di Tubinga. ◆ [ALG] Principio di H. della conservazione [...] delle proprietà formali: afferma che le proprietà formali definite per i numeri naturali valgono anche per i numeri razionali, reali e complessi. ◆ [ANM] Trasformata e trasformazione di H.: v. trasformazione integrale: VI 299 e. ...
Leggi Tutto
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...