isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] dei grafi, un isomorfismo tra due grafi G e G′ è una corrispondenza biunivoca ƒ tra i nodi di G e i nodi di G′ tale che esiste un arco tra i nodi ƒ(A) e ƒ(B) del grafo G′ seesolose esiste un arco tra il nodo A e il nodo B del grafo G, in modo ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] , sono identici: a = b sta per ∀x(x ∈ a ⇔ x ∈ b);
• un oggetto è un insieme (in tedesco Menge) seesolose appartiene a un altro oggetto: M(x) sta per Ǝy(x ∈ y), dove x è un termine in cui non occorre y. Gli insiemi risultano in questo modo dei ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] dell’integrale rimangono valide, ma nel caso dell’integrale di Lebesgue una funzione risulta integrabile seesoloseè assolutamente integrabile. Perciò gli integrali impropri non assolutamente convergenti corrispondono a funzioni non integrabili ...
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modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] |v – w|).
Esso soddisfa le seguenti proprietà:
• |v| ≥ 0
• |v| = 0 seesolose v = 0
• |v + w| ≤ |v| + |w| (disuguaglianza triangolare)
Nel caso in cui V = Rn e il prodotto scalare è quello standard, allora il modulo del vettore v di n componenti vi ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] necessariamente soddisfare sono i seguenti: (a) h(f)=0 seesolose f è una funzione caratteristica classica; (b) h(f) raggiunge il suo valore massimo seesolose f=f ′; (c) h è isotona rispetto all’ordine ≤′, cioè se f≤′g allora h(f)≤h(g). A questi ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 seesolose v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] B‖.
A una stessa norma vettoriale possono essere associate diverse norme con essa compatibili. Una norma compatibile è detta indotta dalla norma vettoriale se per ogni A esiste un v ≠ 0 tale che la prima delle due disuguaglianze precedenti valga come ...
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numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 esé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] divide almeno uno dei due fattori. Un numero intero che non è primo si dice composto. I numeri primi costituiscono i “mattoni fondamentali avviene seesolose r e q sono coprimi (→ Dirichlet, teorema di).
Interessante e ricco di implicazioni è il ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] essere ottenuto mediante prolungamento analitico secondo Weierstrass (→ funzione analitica). In definitiva, una funzione è sviluppabile in serie di Taylor seesoloseè analitica: nell’esempio precedente, la funzione exp(−1/z 2) prolungata nel campo ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] un autovalore k come la dimensione del relativo autospazio E(k), vale il seguente criterio: una matrice quadrata A, di ordine n, con elementi su un campo K, è diagonalizzabile seesolose sono verificate entrambe le seguenti condizioni: 1) la somma ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] valori complessi con
dove la norma a secondo membro è una qualunque norma su M{[(ℂ)). Una funzione p∈C(X,M{[(ℂ)) è un idempotente o proiettore (ovvero p2=p) seesolose ogni p(x) lo è in M{[(ℂ). Un tale idempotente definisce un fibrato vettoriale ...
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se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...
se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...