spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] tra un vettore e un numero reale, detta moltiplicazione di un vettore per uno scalare. Introdotto un sistema di riferimento cartesiano Oxyz, si viene a stabilire una corrispondenza biunivoca tra lo spazio vettoriale dei vettori euclidei e l’insieme ...
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quadrica
quadrica superficie algebrica del secondo ordine ottenuta come luogo dei punti le cui coordinate soddisfano un’equazione di secondo grado del tipo:
La matrice quadrata simmetrica del quarto [...] e dieci tipi di quadriche degeneri, come schematizzato nelle tabelle che seguono.
Quadriche in un riferimento cartesiano
Scelto opportunamente il sistema di riferimento, l’equazione di una quadrica assume una forma più semplice, detta forma canonica ...
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Gauss-Seidel, metodo di
Gauss-Seidel, metodo di procedimento iterativo per la ricerca delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari attraverso → approssimazioni successive (si veda anche la voce [...] a due equazioni e due variabili:
Le equazioni sono rappresentate nel piano cartesiano da due rette; risolvere il sistema equivale a trovare le coordinate del loro punto di intersezione. Esplicitando le due variabili in ciascuna equazione si trova ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] retta ortogonale all’altro piano. Introdotto un riferimento cartesiano, si dicono condizioni di ortogonalità le relazioni numeriche nell’intervallo [−1, 1].
☐ In geometria cartesiana, un sistema di riferimento è ortogonale, se tali sono i suoi assi.
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] che in ogni punto s'incontrino ortogonalmente una linea di un sistema e una linea dell'altro, come accade, per es., per le linee parallele agli assi coordinati di un riferimento cartesiano piano o. o per i meridiani e i paralleli geografici. ◆ [ALG ...
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Scienza nuova
Opera di G.B. Vico, pubblicata in prima edizione nel 1725, in edizione rivista nel 1730 e con ulteriori modifiche nel 1744. Il titolo completo dello scritto è Principi di una scienza nuova [...] come ‘vero’, in polemica con il razionalismo scientifico e metafisico cartesiano. L’uomo conosce in senso completo soltanto ciò che fa; il considerare come forme supreme di sviluppo determinati sistemi di conoscenze o assetti civili e politici, Vico ...
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esternalismo/internalismo
– La nozione di esternalismo (externalism), usata in contrapposizione a quella di internalismo (internalism), si è sviluppata principalmente in merito ai dibattiti sulla filosofia [...] su esperienze interne al soggetto (per es. il cogito cartesiano), riconducendo la conoscenza, anche sensibile, del mondo esterno se il soggetto cognitivo sia circoscrivibile al cervello e al sistema nervoso (i.), o se la mente e il mentale includano ...
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normale
normale in geometria, sinonimo di perpendicolare, dall’etimo di «norma», che significa «squadra». Espressioni quali «retta normale a un’altra retta» o «retta normale a un piano» riprendono questo [...] è la perpendicolare alla tangente alla curva in P, passante per tale punto. Se la curva piana è riferita a un sistema di riferimento cartesiano Oxy, il segmento PN in cui la normale n in P interseca l’asse delle ascisse si dice segmento di normale o ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] degli stati base con cui si possono costruire tutti gli altri stati relativi al sistema in esame. ◆ [ALG] R. aggiunta: v. invarianti, teoria degli punto si associ la sua ascissa in un prefissato riferimento cartesiano. ◆ [ALG] R. grafica: (a) modo di ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] e1 = (1, 0, …, 0), e2 = (0, 1, …, 0), …, en = (0, 0, …, 1) e un sistema di coordinate Oe1 … en si chiama sistema di coordinate cartesiane o riferimento cartesiano.
Ogni spazio euclideo n-dimensionale è isomorfo a Rn, e tutti gli spazi di Hilbert ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...