Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] di Peano non è necessario esplicitare queste definizioni perché possono essere ricavate dagli assiomi facendo uso della teoria ingenua degliinsiemi la cui contraddittorietà verrà evidenziata nel 1902 da Russell (si veda → Russell, antinomia di). ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] : v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [MCQ] L'insiemedegli stati base con cui si possono costruire tutti gli altri stati relativi al sistema in esame. ◆ [ALG] R. aggiunta: v. invarianti, teoriadegli: III 285 f. ◆ [ANM] R. analitica: di una curva ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] formale ricopre un ruolo centrale; si pensi, per esempio, all’aritmetica formalizzata da Peano o alla teoria assiomatica degliinsiemi, entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una netta distinzione fra i ...
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separabilita
Flavio Pressacco
separabilità Proprietà rilevante in differenti settori della finanza e della matematica applicata. Nella finanza, indipendenza di alcune decisioni ottime nella teoria [...] applicata all’economia (teoria dell’ottimizzazione convessa, teoriadegli equilibri competitivi, teoremi ciascuno dei quali contiene tutti gli elementi di uno (solo) degliinsiemi. Il teorema fu esteso a spazi topologici (➔ spazio matematico) da ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] al Congresso internazionale di filosofia del 1900, in cui conobbe le teorie di G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Uno degli assiomi alla base della teoria cantoriana degliinsiemi è il cosiddetto principio di → comprensione, in base al quale per ...
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spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] proiettivo. Gli esempi principali di spazi proiettivi n-dimensionali sono gli insiemi ℙn(ℝ) (rispettivamente ℙn(ℂ)) di tutte le linee reali (rispettivamente complesse) passanti per l’origine di ℝn+1 (rispettivamente ℝn+1).
→ Invarianti, teoriadegli ...
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Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] TEn della geometria euclidea n-dimensionale formulate in L sono categoriche.
Un risultato analogo vale per la teoria del secondo ordine ZF degliinsiemi una volta che ci si limiti a modelli transitivi di data altezza. La situazione cambia se si ...
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equivalenza
equivalènza [Der. di equivalente] [ALG] Ogni relazione binaria tra coppie di elementi di un dato insieme che verifichi le tre proprietà formali riflessiva, simmetrica, transitiva; in partic., [...] della: VI 176 e. ◆ [MCS] E. degliinsiemi canonico e microcanonico: v. insieme statistico: III 215 b. ◆ [RGR] E. come rappresentante del fascio di rette a essa parallelo: v. gauge, teoria di: II 846 b. ◆ [FAF] Principi di e.: proposizioni ...
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Grelling
Grelling Kurt (Berlino 1886 - Auschwitz 1942) matematico, logico e filosofo tedesco. Fu tra i promotori del gruppo di filosofi neopositivisti noto come Circolo di Berlino. Il suo nome è legato [...] stessa università conseguì il dottorato in matematica nel 1910 con una tesi sullo sviluppo dell’aritmetica nella teoria assiomatica degliinsiemi, con la supervisione di D. Hilbert. Grelling tradusse in tedesco molte opere filosofiche dal francese, l ...
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tipo
tipo termine che assume significati diversi in informatica e in logica.
☐ In informatica, con il termine tipo o tipo di dato si indica la caratteristica comune dei valori che possono essere assunti [...] )x.
☐ In logica, con il termine teoria dei → tipi si indica il tentativo portato avanti da B. Russell, successivamente in collaborazione con A.N. Whitehead, di apportare una correzione alla teoria ingenua degli → insiemi in modo da metterla al riparo ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...