teoria-degli-insiemi-di-zermelo-fraenkel: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

sistema formale

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema formale sistema formale apparato simbolico mediante il quale è possibile rappresentare formalmente i procedimenti logico-deduttivi delle dimostrazioni matematiche. Esempi di sistemi formali sono [...] al sistema di assiomi di → Peano per l’aritmetica o al sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel per la teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). La nozione di sistema formale, come attualmente si intende, è frutto degli studi di D. Hilbert ... Leggi Tutto

comprensione, principio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

comprensione, principio di comprensione, principio di uno dei principi cardine della teoria ingenua degli insiemi (→ insiemi, teoria degli). Fu enunciato da G. Frege nel 1879 nell’opera Begriffsschrift, [...] , si è resa necessaria una ridefinizione della teoria con una limitazione del principio di comprensione; tale compito è stato assolto dalle teorie assiomatiche degli insiemi come per esempio la teoria fondata sugli assiomi di → Zermelo-Fraenkel. ... Leggi Tutto

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continuo, ipotesi del

Enciclopedia della Matematica (2013)

continuo, ipotesi del continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] . Nel 1938 K. Gödel ne dimostrò la consistenza con gli altri assiomi: se la teoria degli insiemi, con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel e l’aggiunta dell’assioma della → scelta, era non contraddittoria, allora essa rimaneva non contraddittoria anche ... Leggi Tutto

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indecidibilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

indecidibilita indecidibilità in logica, termine utilizzato per indicare la non → decidibilità di una data proprietà. In particolare, un insieme è indecidibile se non esiste un algoritmo in grado di [...] ’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel. È importante distinguere il concetto di teoria indecidibile dalla nozione di formula indecidibile (→ decidibilità). Un ... Leggi Tutto

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scelta

Enciclopedia on line

Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] i rimanenti assiomi delle correnti teorie assiomatiche degli insiemi. Nel 1922 A.A. Fraenkel aveva dimostrato che, sotto certe condizioni, l’assioma di s. è indipendente dai rimanenti assiomi della teoria assiomatica degli insiemi, ma solo nel 1963 P ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ECONOMIA POLITICA

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METAMATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

METAMATEMATICA Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli . Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] di M L. Dalla Chiara Scabia), Torino 1973 (cap. VI); A. A. Fraenkel, Y. Bar-Hillel, A. Levy, Foundations of set theory, Amsterdam 19732; A. Marruccelli, Teorie agli altri assiomi della teoria degl'insiemi, dell'assioma zermeliano della scelta e dell' ... Leggi Tutto

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