Zariski, topologiadiZariski, topologiadi in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] da Kn su ogni insieme algebrico affine è anch’essa detta topologiadiZariski.
Analogamente, si definisce la topologiadiZariski sullo spazio proiettivo P(Kn) come la topologia i cui chiusi sono gli insiemi algebrici proiettivi, cioè gli insiemi ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] Z, gli ideali primi sono (0), (2), (3), ..., (p), con p numero primo; (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologiadiZariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su Z coincide con la ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] dell'analisi complessa) che riguardano una varietà algebrica rispettivamente come varietà topologica o come varietà complessa, o di O. Zariski (impiego dell'algebra commutativa) o di A. Weil (costruzione delle varietà astratte sopra un corpo base k ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , nelle voci dedicate alla topologia algebrica e alla geometria algebrica.
Negli anni dei quali discorriamo, e anche nei precedenti anni Cinquanta, esponenti maturi della scuola classica (italiana) di geometria algebrica, quali O. Zariski e B. Segre ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] sono insiemi algebrici.
Gli insiemi algebrici soddisfano quindi le caratteristiche dei chiusi di una topologia sullo spazio affine n-dimensionale, detta topologiadiZariski. Se K è un campo algebricamente chiuso (motivo per cui solitamente si assume ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] (x − 1)n = 0. Si può dimostrare che, se G1 e G2 sono sottogruppi chiusi nella topologiadiZariskidi GL(n1, ℱ) e GL(n2, ℱ), ogni isomorfismo di G1 e G2 come gruppi algebrici trasforma elementi unipotenti in elementi unipotenti così che ha senso dire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] al globale; si studiano inoltre gli spazi irriducibili, gli spazi topologici noetheriani, lo spettro primo di un anello e la topologiadiZariski.
Il terzo capitolo è dedicato alle algebre graduate di tipo finito e agli anelli e moduli filtrati. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologiadiZariski, in cui si definiscono insiemi chiusi di una varietà affine le varietà in essa contenute, e della topologia étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente i morfismi ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] curva algebrica piana per n = 2, una superficie algebrica per n = 3. Più in generale, i chiusi dello spazio proiettivo nella topologiadiZariski sono tutti e soli gli insiemi della forma VP(I), dove I ∈ K [x0, x1, ..., xn] è un ideale omogeneo (vale ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] al caso in cui M è una struttura di Zarinski, in cui i sottoinsiemi definibili di DMn sono combinazioni booleane di elementi di una topologia su DM che simula quelle della topologiadiZariski sullo spettro di un anello commutativo usata in geometria ...
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