La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e u è una soluzione del problema di minimo su AC([a,b]), allora esiste uninsieme chiuso E, di misura unidimensionale nulla, fuori dal compatte (Lyusternik e Fet 1951). Usando strumenti topologici più raffinati sono stati ottenuti in seguito molti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] . Generalizzò l'idea di anello delle funzioni regolari su una varietà affine in quella di un'intera famiglia di anelli definiti sullo spazio topologico. Dimostrò infine come mettere insieme questi oggetti per formare oggetti ancora più generali ...
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Nanotecnologie e nanotubi
Giorgio Benedek e Paolo Milani
sommario: 1. Definizione, storia e fondamenti fisici della nanotecnologia. 2. Tipologie delle nanostrutture. 3. Processi di assemblaggio e manipolazione. [...] .
Nell'insieme dei processi di produzione di materiali nanostrutturati si possono distinguere due approcci: uno, detto top-down (dall'alto verso il basso), come nei processi di tipo litografico in cui le nanostrutture vengono 'scolpite' suun blocco ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] invariante massimale di πk in V. Si può dimostrare che esiste un intero k tale che il flusso definito da π e ristretto a Jk sia topologicamente coniugato allo shift sinistro σ su Σ, dove l'insieme λ che serve a definire Σ consta di due soli simboli ...
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Il Novecento è stato il secolo delle dittature e delle grandi guerre mondiali, della tecnica e della comunicazione di massa, delle utopie politiche e del progresso sociale ed economico. È stato ovviamente [...] da un’idea fisica, un’invariabile topologica, della periferia, che ammetteva unsu ragioni che trovano il loro spazio su Internet, o suun gusto o una passione comune, suun è in grado di mettere insieme tanti disagi individuali e convogliarli nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] considerando una varietà come uno spazio topologico ricoperto da insiemi che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo a un aperto di un fissato spazio euclideo. Siano:
due tali omeomorfismi definiti su due insiemi U e U′ che si intersecano ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] persone con uninsieme standard di tre elementi, per es. uninsieme ‘ǀǀǀ’ costituito calcolo iterato degli interessi composti suun capitale porta al numero di buchi o interruzioni. Gli spazi studiati in topologia sono infiniti e (come per la retta ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Banach. Per esempio, se si considera uninsieme X qualsiasi e l'insieme di tutte le funzioni reali su esso definite, si ottiene uno spazio vettoriale topologico introducendo in esso un'opportuna topologia prodotto. Se si prende il sottospazio delle ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] topologiche (per es., sono entrambi omeomorfi a uno stesso insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo dedurre un . In base a queste considerazioni, possiamo concludere che J è ben definito su W01,2(Ω) a patto di supporre che Ψ(x, u)≈∣u∣p ...
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Evoluzione e filogenesi
Alessandro Minelli
Tra la biologia evoluzionistica e la sistematica biologica c'è stato, fin dai tempi di Jean-Baptiste Lamarck (1744-1829) e di Charles Darwin (1809-1882), uno [...] secondo una topologia ad un'identificazione fondata suun'errata interpretazione del significato degli alberi filogenetici. Un albero filogenetico non è un albero genealogico, per cui non esprime relazioni antenato → discendente, nemmeno se l'insieme ...
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perfetto
perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...
mappa
s. f. [dal lat. mappa, voce di origine punica]. – 1. In alcuni usi region., tovaglia, tovagliolo. Con riferimento al mondo classico o a età antiche, il termine si trova usato in testi letterarî per indicare: il panno, generalmente di...